Estatal OMM 2010 Problema 1
Si los dos renglones tienen la misma suma, ¿cuál es el valor de $*$?
Estatal OMM 2010 Problema 2
En la figura se tiene que llegar del círculo A al círculo B siguiendo las flechas. En cada camino se calcula la suma de los números por los cuales se pasó. ¿Cuántas sumas diferentes se pueden obtener? [image]
Estatal OMM 2010 Problema 5
¿Cuál de las siguientes funciones es discontinua en $x = -1$?
Estatal OMM 2010 Problema 18
En la figura, $ABCD$ y $EFGH$ son rectángulos sobrepuestos con lados enteros, $AB = 10$, $BC = mi\mathrm{de} x$, $Y$, $z$ denotan las áreas de las regiones sombreadas, como se muestra. Si $x + y + z =$ solo una de las siguientes no puede ser el valor de $z$, ¿cuál es?
Estatal OMM 2010 Problema 20
Pulpos con 6, 7 y 8 tentáculos están en la corte del rey submarino. Los que tienen 7 tentáculos siempre mienten por los que tienen 6 u 8 tentáculos siempre dicen la verdad. Un día se encontraron 4 pulpos. El pulpo azul dijo que entre los cuatro tenían 28 tentáculos, el verde dijo que entre ellos tenían 27 tentáculos, el amarillo dijo que tenían 26 y el rojo que tenían 25. Se sabe que uno de ellos dijo la verdad; ¿cuál es el color del pulpo que dijo la verdad?
Estatal OMM 2010 Problema 4
¿Cuál es la antiderivada de $f(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$?
Estatal OMM 2010 Problema 19
En el súper hay dos líneas de carritos empalmados como se ve en la figura. Una línea tiene 10 carritos y mide 2.9 m de largo; la otra tiene 20 carritos y mide 4.9 m de largo. ¿Cuánto mide de largo cada carrito? [image]
Estatal OMM 2010 Problema 11
La biblioteca de una escuela tiene aproximadamente 2010 libros. El maestro les pide a Alberto, Beatriz y Cecilia que adivinen la cantidad. Alberto dice 2010, Beatriz dice 1998 y Cecilia dice 2015. Entonces el maestro les responde que las diferencias de los números que dijeron con la cantidad exacta son 12, 7 y 5, pero no en ese mismo orden. ¿Cuántos libros hay hoy?
Estatal OMM 2010 Problema 17
¿Cuántos enteros positivos de tres cifras tienen la propiedad de que su cifra central es el promedio de las otras dos?
Estatal OMM 2010 Problema 7
Tres dados idénticos están pegados como muestra la figura. En cualquier dado la suma de cualesquiera dos caras opuestas es 7 (lo que sea que el 1 esté opuesto al 6, el 2 al 5 y el 3 al 4). ¿Cuál es la suma de los 4 lados por los cuales los dados están pegados?