Hay al menos $3$ estaciones de metro en una ciudad. En esta ciudad, existe una ruta que pasa por más de $L$ estaciones de metro, sin volver a visitar. Los metros funcionan en ambos sentidos, lo que significa que si se puede ir de la estación de metro A a B, también se puede ir de B a A. Demuestra que al menos una de las dos se cumple. $\text{(i)}$ . Existe tres estaciones de metro $A$ , $B$ , $C$ tales que no existe una ruta de $A$ a $B$ que no pase por $C$ . $\text{(ii)}$ . Hay un ciclo que pasa por al menos $\lfloor \sqrt{2L} \rfloor$ estaciones, sin volver a visitar la misma estación más de una vez.