Estatal OMM 2010 Problema 16
El dibujo de abajo a la izquierda representa un tablero. Todos los triángulos deben llenarse usando los números 1, 2, 3 y 4 de tal manera que cada vez que una ficha de la forma dibujada a la derecha se ponga encima de cuatro triángulos la ficha tape 4 números distintos. (La ficha puede girarse, así que puede ponerse en cualquier posición.) Algunos de los números ya se escribieron. ¿Qué número debe ir en lugar de *?
Estatal OMM 2010 Problema 15
En la figura, el lado del cuadrado mide 2, los semicírculos pasan por el centro del cuadrado y tienen centros en los vértices del cuadrado. Los círculos sombreados tienen centros en los lados de los cuadrados y son tangentes a los semicírculos. ¿Cuánto mide el área sombreada?
Estatal OMM 2010 Problema 12
Los números del 1 al 10 están escritos en el pizarrón. Los alumnos del grupo juegan el siguiente juego: Un alumno quita dos de los números y en lugar de ellos escribe la suma de los números que quitó disminuida en 1; después otro alumno hace lo mismo con los números que están en ese momento en el pizarrón y así sucesivamente. El juego continúa hasta que solo queda un número. El número que quedó es
Estatal OMM 2010 Problema 13
En la figura, $ABCE$ es un cuadrado y $BCF$ y $CDE$ son triángulos equiláteros. Si $AB$ mide 1, ¿cuál es la longitud de $FD$?
Estatal OMM 2010 Problema 10
En el cuadrilátero $ABCD$ se tiene que $AD=BC$, y los ángulos $DAC$, $DCA$ y $ACB$ miden lo que se indica en la figura. ¿Cuánto mide el ángulo $ABC$?
Estatal OMM 2010 Problema 9
La figura muestra un móvil en equilibrio en el que se desprecia el peso de las barras horizontales y verticales. El peso total del móvil es de 112 gramos. ¿Cuál es el peso de la estrella? [imagen]
Estatal OMM 2010 Problema 8
Camila compró el boleto del teatro con el número 100. Anastasia quiere sentarse lo más cerca posible de Camila y solo están disponibles los boletos con asientos 64, 76, 99, 104 y 118. ¿Cuál de ellos le conviene comprar a Anastasia?
Estatal OMM 2009 Problema 13
Leo escribió una lista de números de tal manera que a partir del tercero cada uno es la suma de los dos que le preceden en la lista. Si el cuarto número de la lista es 6 y el sexto es 15, ¿cuál es el séptimo?
Estatal OMM 2009 Problema 10
Raquel piensa en un número entero y lo escribe en la casilla marcada con A. Después sigue uno de los caminos indicados por las flechas haciendo las operaciones que se indican. ¿Puede obtener el número 2009 al llegar a la casilla B?
Estatal OMM 2009 Problema 11
Ocho tarjetas numeradas del 1 al 8 se distribuyen en dos cajas A y B de manera que las sumas de los números de las tarjetas en ambas cajas es la misma. Se sabe que hay exactamente 3 tarjetas en la caja A. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones debe ser verdadera forzosamente?