Para cualquier entero positivo $m\ge2$ define $A_m=\{m+1, 3m+2, 5m+3, 7m+4, \ldots, (2k-1)m + k, \ldots\}$ . (1) Para cada $m\ge2$ , demuestre que existe un entero positivo $a$ que satisface $1\le a<m$ y $2^a\in A_m$ o $2^a+1\in A_m$ . (2) Para un cierto $m\ge2$ , sean $a, b$ enteros positivos que satisfacen $2^a\in A_m$ , $2^b+1\in A_m$ . Sean $a_0, b_0$ el menor par de tales $a, b$ . Encuentra la relación entre $a_0$ y $b_0$ .