$\triangle ABC$ es un triángulo acutángulo y su ortocentro es $H$. La circunferencia circunscrita de $\triangle ABH$ intersecta la línea $BC$ en $D$. Las líneas $DH$ y $AC$ se encuentran en $P$, y el circuncentro de $\triangle ADP$ es $Q$. Demuestra que el circuncentro de $\triangle ABH$ se encuentra en la circunferencia circunscrita de $\triangle BDQ$.