Hay un tablero de ajedrez de $n\times n$. Cada casilla tiene un número entre $0$ y $k$. Hay un botón para cada fila y columna, el cual incrementa el número de $n$ números de la fila o columna que el botón representa (si el número de la casilla es $k$, entonces se convierte en $0$). Si cierto botón es presionado, llámalo 'operación'. Y tenemos un tablero de ajedrez el cual está lleno con 0 (para todas las casillas). Después de algunas 'operaciones', los números de las casillas son diferentes ahora. Demuestra que podemos hacer que todos los números sean $0$ dentro de $kn$ 'operaciones'.