Estatal OMM 2010 Problema 27
Los números enteros $x$ y $y$ satisfacen $2x=5y$. Sólo uno de los siguientes puede ser $x + y$. ¿Cuál es?
Estatal OMM 2010 Problema 30
En la figura, el ángulo a mide $7º$ y los segmentos $OA_1, A_1A_2, A_2A_3, ...$ son todos de la misma longitud. En un primer paso se dibuja $A_1A_2$, en un segundo paso se dibuja $A_2A_3$, y así sucesivamente. ¿Cuál es el mayor número de segmentos que pueden dibujarse de esta manera? [image]
Estatal OMM 2010 Problema 23
Las longitudes de los lados de un triángulo son los enteros 13, $x$ y $y$. Encontrar el perímetro si se sabe que $x \cdot y = 105$.
Estatal OMM 2010 Problema 14
En cada una de 18 tarjetas se escribió el número 4 o el número 5. La suma de los 18 números es divisible entre 17. ¿En cuántas tarjetas se escribió el número 4?
Estatal OMM 2010 Problema 6
Juan obtuvo el 85% de puntos en un examen y Tadeo obtuvo 90% de los puntos. Si se sabe que Tadeo sólo tuvo un punto más que Juan, ¿cuál es el número total de puntos del examen?
Estatal OMM 2010 Problema 5
El dibujo que se muestra está construido con semicírculos de radios 2cm, 4cm y 8cm. ¿Qué fracción del dibujo está sombreada? [image]
Estatal OMM 2010 Problema 21
¿Cuántos triángulos rectángulos pueden formarse uniendo tres vértices de un polígono regular de 14 lados?
Estatal OMM 2010 Problema 3
Usando la siguiente figura podemos observar que $1 + 3 + 5 + 7 = 16$. Determinar el valor de $1 + 3 + 5 + ... + 99$. [image]
Estatal OMM 2010 Problema 3
¿Cuál es el valor de $k$ para que la ecuación $4kx - 3y + 8 = 0$ sea paralela a la línea $12x - 9y + 4 = 0$?
Estatal OMM 2010 Problema 2
¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación diferencial de primer orden $\frac{dy}{dx} + y \sin x = 0$ cuando $x = 0$, $y = 1$?