Hoy es el cumpleaños de Emilio, de Pablo y de José. La suma de sus edades es 44. ¿Cuál sería la suma de sus edades la próxima vez que ésta sea un número de dos dígitos iguales?

En la figura se muestra un tablero en forma de heptágono. El corazón y la flecha comienzan a moverse al mismo tiempo, desde las posiciones indicadas. En cada movimiento, la flecha cambia a la casilla que se ubica a 3 casillas de distancia en el sentido de las manecillas del reloj, y el corazón cambia a la casilla que se encuentra a 4 casillas de distancia en sentido contrario a las manecillas del reloj. ¿En cuántos movimientos el corazón y la flecha se encuentran en la misma casilla por primera vez? [image]

¿A qué es igual 20142015 \times 20152014 - 20142014 \times 20152015?

En un torneo de fútbol compiten cuatro equipos: A, B, C y D. Cada uno juega una vez contra cada uno de los demás (es decir, tres veces en total). En cada partido, el ganador obtiene 3 puntos, el perdedor obtiene 0 y, en caso de empate, ambos equipos obtienen 1 punto. Al final del torneo A tuvo un total de 7 puntos, y cada uno de B y C tuvo 4 puntos. ¿Cuántos puntos tuvo D?

Un rectángulo está dividido en 4 rectángulos. Las áreas de tres de ellos son 20, 12 y 27, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área del cuarto rectángulo? [image]

Se retiran las envolturas de papel que rodean dos latas cilíndricas iguales, y con ellas se cubre totalmente, y sin que sobre papel, una lata más grande de la misma altura que las pequeñas (ver figura). Si el volumen de la lata grande es $V$ y el de cada una de las pequeñas es $v$, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Pablo eliminó un número de una lista de 10 números consecutivos. La suma de los que quedaron es 2006. ¿Cuál es el número que eliminó?

¿Cuál es la negación de la siguiente afirmación: "Todos resolvieron más de 20 problemas."?

¿De cuántas maneras diferentes se puede dibujar un camino de A a B?

¿Cuántos cubitos de $1 \times 1 \times 1$ se deben quitar de un cubo de $5 \times 5 \times 5$ para obtener la figura que se muestra? [image]