Canguro (Cadete) 2006 Problema 15
El pentágono regular $OABCD$ se refleja con respecto al lado $OA$ (por ejemplo $D$ se reflejó en $D'$). El pentágono obtenido se refleja sobre $OD'$ (por ejemplo, el vértice $A$ se refleja en el punto $A'$), y así sucesivamente. ¿Cuál es la menor cantidad de veces que se debe seguir este proceso para que el pentágono quede en su posición original? [imagen]
Canguro (Cadete) 2006 Problema 6
Una entrevista con 2006 estudiantes de una preparatoria reveló que 1500 de ellos participaron en la Olimpiada de Matemáticas y 1200 de ellos en la Olimpiada de Química. ¿Cuántos de los jóvenes entrevistados participaron en ambas competencias si sabemos que exactamente 6 de ellos no participaron en ninguna?
Canguro (Cadete) 2006 Problema 12
Dos triángulos equiláteros iguales con perímetro de 18 cm se traslapan de manera que sus lados quedan paralelos como indica la figura. ¿Cuál es el perímetro del hexágono que queda formado adentro de la figura? [imagen]
Canguro (Cadete) 2006 Problema 11
Un vitral tiene la forma de flor que se indica en la figura, donde las letras G, R y B representan que la región correspondiente es gris, roja o blanca, respectivamente. Si hay 400cm² de cristal gris, ¿cuántos cm² de cristal blanco hay? [imagen]
Canguro (Cadete) 2006 Problema 7
El rectángulo de la figura está formado por 6 cuadrados. La longitud de cada uno de los lados del cuadrado pequeño es 1cm. ¿Cuál es la longitud de cada lado del cuadrado grande? [image]
Canguro (Cadete) 2006 Problema 5
El reloj de mi papá se atrasa un minuto cada hora. El reloj de mi mamá se adelanta un minuto cada dos horas. Al salir de casa puse ambos relojes a la misma hora y les dije que volvería cuando la diferencia entre sus relojes fuera exactamente de una hora. ¿Cuánto tiempo estaré fuera de casa?
Canguro (Cadete) 2006 Problema 8
La edad promedio de los miembros de la familia Quintos es de 18 años. Si sabemos que el papá tiene 38 años y que el promedio de las edades de los miembros de la familia sin contar a él es de 14 años, ¿cuántos miembros tiene la familia Quintos?
Canguro (Cadete) 2006 Problema 10
Los números a, b, c, d y e son positivos y a \times b = 2, b \times c = 3, c \times d = 4 y d \times e = 5. ¿A qué es igual $a^2$?
Canguro (Cadete) 2006 Problema 9
Un canguro es capaz de saltar 2m cuando se impulsa con su pierna izquierda, 4m cuando se impulsa con la pierna derecha y 7m cuando se impulsa con las dos. ¿Cuál es la menor cantidad de saltos que tendría que hacer el canguro para avanzar exactamente 1000m?
Canguro (Cadete) 2006 Problema 3
En cada una de seis tarjetas se escribió un número. ¿Cuál es el menor número que se puede formar con ellas? [image]