El último dígito es 0 o 5.
La regla de divisibilidad del 5 es una de las más básicas y fáciles de reconocer en la aritmética. Dice que un entero es divisible entre 5 si y solo si su dígito de las unidades (el último dígito) es 0 o 5. Esta sencillez viene de la estructura de nuestro sistema decimal (base 10). Como 10 es múltiplo de 5 ($10 = 2 \times 5$), cualquier múltiplo entero de 10 es automáticamente divisible entre 5. Por eso, que el número completo sea divisible depende nada más de la parte que no es múltiplo de 10: el último dígito.
En las olimpiadas de matemáticas, como el AMC 8 y el AMC 10, vas a usar esta regla seguido como un primer paso para factorizar en primos o para descartar soluciones en ecuaciones diofánticas. También es clave cuando trabajas con aritmética modular, específicamente módulo 5. Como el residuo de dividir un número entre 5 depende totalmente del último dígito, los problemas que tienen patrones cíclicos de dígitos finales suelen apoyarse mucho en este concepto.
Más allá de solo saber si es divisible, esta regla te da el residuo exacto. Si un número termina en el dígito $d$, el residuo de dividir ese número entre 5 es el mismo que el residuo de dividir $d$ entre 5. Por ejemplo, un número que termina en 7 deja un residuo de 2 (porque $