Alice y Bob ahora realizan un espectáculo de magia. Hay $101 $ sombreros diferentes sobre la mesa y forman un círculo. Primero, Bob elige un entero positivo $n$ (Alice no lo sabe). Luego Bob pone un conejo debajo de uno de los sombreros y Alice no sabe qué sombrero contiene el conejo. Cada vez, ella puede elegir un sombrero y ver si el conejo está debajo del sombrero. Si no, entonces Bob moverá el conejo desde el sombrero actual al sombrero número $n$ en el sentido de las agujas del reloj. Repetirán estos pasos hasta que Alice encuentre el conejo. Demuestra que Alice puede encontrar el conejo en $201$ pasos.