Dados $1989$ puntos en el espacio, tres cualesquiera de ellos no son colineales. Dividimos estos puntos en $30$ grupos tales que los números de puntos en estos grupos son diferentes entre sí. Considere aquellos triángulos cuyos vértices son puntos que pertenecen a tres grupos diferentes entre los $30$ . Determine el número de puntos de cada grupo tal que el número de tales triángulos alcance un máximo.