El perímetro de un rectángulo $ABCD$ es 30 cm. Otros 3 rectángulos se ponen de manera que sus centros son los puntos $A$, $B$, $C$ y $D$ como se muestra en la figura. Si la suma de los perímetros de los tres rectángulos es 20 cm, ¿cuál es la longitud de la línea gruesa?

Luis abrió un restaurante. Su amigo Jacobo le regaló mesas y sillas. Si pone las mesas de manera que cada mesa tenga 4 sillas, necesitará 6 sillas más. Si las pone dobles de manera que cada pareja de mesas use 6 sillas, entonces le sobran 4 sillas. ¿Cuántas mesas le dio Jacobo?

En la figura, a la izquierda se muestra el principio de dos cintas transparentes con casillas numeradas del 1 al 100. La primera cinta alterna los colores negro y blanco en sus casillas. La segunda tiene cinco dibujos que se van mostrando en orden: arco, triángulo, círculo, cuadrado, estrella y esto se repite. Las cintas se enciman, como se ve a la derecha. La primera vez que la estrella queda sobre fondo negro es en la casilla con el número 5. ¿En qué número vuelve a coincidir la estrella con la parte negra?

Tomás, Laureano y Joaquín son trillizos. Su hermano Pablo es 3 años más grande que ellos. ¿Cuál de las siguientes puede ser la suma de las edades de los cuatro?

En el rectángulo de la figura se van a escribir doce números del 1 al 9 de manera que las tres sumas de los números escritos en cada renglón sean iguales, y también las cuatro sumas de los números escritos en cada columna sean iguales. Ya se han escrito 7 números. ¿Cuál número debe ir en el cuadrado que está sombreado? [imagen]

En la cuadrícula aparecen los números 1, 2 y 3 como se muestra. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar los números 4, 5, 6, 7, 8 y 9 (una vez cada uno) de manera que la suma de los números de cada renglón y de cada columna sea la misma? [image]

El siguiente es el mapa de un parque que tiene forma de triángulo equilátero en el que cada lado mide 200 m. Está dividido por caminos que dejan regiones triangulares de pase de lado 100 m cada una. Si quiero caminar del extremo A al extremo B sin pisar el pasto y sin recorrer dos veces ningún camino, ¿cuánto es lo máximo que caminaré?

Una moneda A mide 18 mm de diámetro. Otra moneda más pequeña B gira alrededor de A, siempre tocándola. Ambas monedas tienen una marca en una orilla y, al principio la marca coincide. Se sabe que el primer momento en que vuelven a coincidir las marcas es cuando B da dos vueltas completas alrededor de A. ¿Qué diámetro tiene B? [image]

Lorena dibuja un cuadrado de lado $10 \, \text{cm}$. Une los puntos medios de los lados para hacer un cuadrado más pequeño. ¿Cuál es el área del cuadrado pequeño?

La pieza de papel que se muestra se dobla a lo largo de las líneas punteadas para hacer una caja abierta. La caja se pone en la mesa con la parte abierta hacia arriba. ¿Qué cara queda abajo?