En el triangulo ABC el punto D esta sobre AB, el punto E esta sobre AC, F es el punto medio de BC y P es el punto de interseccion de AF con DE. Si sabemos que DE es paralelo a BC y que las medidas de los segmentos DP, PF, EC y AP son 6, 5, 4 y 10, respectivamente. ¿Cual es la longitud de AB?

Laura tiene dos tarjetas. Escribió un número en cada uno de los lados de las tarjetas. A la derecha se ve un lado de cada una de las tarjetas. La suma de los dos números de ambas tarjetas es igual. Además la suma de los cuatro números es 32. De los números que no se ven, se resta el menor del mayor. ¿Cuál es el resultado?

En cada uno de los cuadritos de la figura se va a escribir un numero, de forma que el producto de los 4 numeros en cada cuadrado de 2x2 sea 2 y al multiplicar los 3 numeros de cada renglon o de cada columna el resultado sea igual a 1. ¿Que numero debe quedar al centro?

Cuatro fichas numeradas iguales se quieren acomodar en cualquier posición, pero sin traslapar, en un rectángulo de $4 \times 5$. ¿Cuáles son todas las posibilidades del número que puede quedar sobre el cuadro sombreado? [image]

A lo largo del día un número de ratones vienen a robar pedazos de queso que están en la mesa de la cocina, mientras el gato Lorenzo los mira pasar sin levantarse de su cojín. Lorenzo observa que cada ratón robó menos de 10 pedazos de queso y que ningún ratón robó la misma cantidad o exactamente la mitad que otro. ¿Cuál es la mayor cantidad posible de ratones que vio Lorenzo?

Cinco tarjetas con las letras A, B, C, D y E se ponen sobre la mesa en ese orden, de izquierda a derecha. En un movimiento la carta que esta mas a la izquierda se coloca en el centro reacomodando el resto como se muestra en la figura. En el segundo movimiento la carta de la orilla derecha se coloca en el centro, en el siguiente se pasa la de la orilla izquierda al centro, en el siguiente la de la orilla derecha al centro, y asi sucesivamente. ¿Cual es la carta que estara en la orilla izquierda despues de 2012 movimientos?

Guillermo tiene muchos triangulos isósceles de papel (con angulos de 100 grados, 40 grados y 40 grados) y con ellos construye una esplar como se muestra en la figura. El primer triángulo que pone es el triangulo 0 y después va pegando los triángulos 1,2,3,... sin importar si se sobreponen. ¿Que numero tendra el primer triangulo que quede exactamente en la misma posicion que el triangulo 0?

Natividad quiere escribir en su libreta los numeros del 1 al 12 en un circulo de forma que cada dos numeros consecutivos difieran por 2 o por 3. ¿Cuales de los siguientes numeros deben estar juntos?

En la estrella de la figura se han marcado los valores de algunos ángulos. ¿Cuál es el valor del ángulo marcado con x? [imagen]

Blancanieves heredó un espejo mágico que habla, con forma de cuadrado. Si el espejo dice la verdad, su perímetro aumenta al doble. Si el espejo dice una mentira, cada uno de sus lados se reduce en 2 cm. Sabemos que Blancanieves le hizo 4 preguntas y que 2 veces respondió la verdad y 2 veces dijo mentiras, pero no sabemos en qué orden lo hizo. ¿Cuál es el perímetro más largo que podría tener el espejo después de las 4 respuestas, si al principio cada uno de sus lados medía 8 cm?