Estatal OMM 2011 Problema 26
Aída le dispara a un tiro al blanco y le atina únicamente a las regiones que valen 5, 8 y 10 puntos. Si sabemos que acertó a la región del 8 tantas veces como a la región del 10, falló en el 25% de los tiros y en total obtuvo 99 puntos, ¿cuántos disparos hizo Aída en total?
Estatal OMM 2011 Problema 25
En la figura se muestran 7 monedas tangentes con radio 1 cm y una liga que se ajustó a su alrededor. ¿Cuál es el largo de la liga? [image]
Estatal OMM 2010 Problema 26
En cada lado de un pentágono está escrito un entero de manera que cada pareja de lados adyacentes tiene números con máximo común divisor igual a 1, y cada pareja de lados no adyacentes tiene números con máximo común divisor mayor que 1. ¿Cuántos de los números 18, 19, 22, y 175 pueden aparecer en los lados del pentágono?
Estatal OMM 2010 Problema 28
Cuantos enteros $a \geq 2$ son tales que el número $\dfrac{a + 3}{a - 1}$ también es un entero?
Estatal OMM 2010 Problema 6
Cálculo del volumen del cuerpo que genera la revolución de la región limitada por $y = \sqrt{x}$, $y = 0$, $x = 1$ alrededor del eje y [imagen].
Estatal OMM 2010 Problema 25
En cada círculo de la figura se debe escribirse un número entero. Algunos de los números ya están escritos. Si la suma de cualquiera tres números alineados es la misma, ¿cuál es la suma de todos los números que faltan? [image]
Estatal OMM 2010 Problema 4
Si $a - 1 = b + 2 = c - 3 = d + 4 = e - 5$, ¿cuál de los números $a, b, c, d, e$ es el más grande?
Estatal OMM 2010 Problema 22
En la figura los dos círculos tienen el mismo centro y la cuerda $AB$ del círculo mayor es tangente al menor. Si $AB$ mide 16, ¿cuál es el área de la región sombreada? [image]
Estatal OMM 2010 Problema 29
En la figura hay 9 regiones dentro de los círculos. Si se escriben los números del 1 al 9, exactamente uno en cada región de manera que la suma de los números en cada círculo sea 11, ¿qué número va en lugar del signo de interrogación? [image]
Estatal OMM 2010 Problema 24
El triángulo de la figura de la izquierda se dobla a lo largo de la línea punteada y se obtiene la figura de la derecha. Si el área del triángulo es 1.5 veces el área de la figura resultante y el área sombreada mide 1, ¿cuál es el área del triángulo original? [image]