Los últimos tres dígitos son múltiplos de 8.
La regla de divisibilidad entre 8 es un caso específico de la regla general para las potencias de 2. Un entero es divisible entre 8 ($2^3$) si y solo si el número formado por sus últimas tres cifras es divisible entre 8. Esto es análogo a la regla del 2 (última cifra divisible entre 2) y del 4 (últimas dos cifras divisibles entre 4). Como el sistema numérico que usamos es base 10, y $1000 = 10^3 = 2^3 \times 5^3 = 8 \times 125$, cualquier múltiplo de 1000 es perfectamente divisible entre 8. Por lo tanto, el "prefijo" del número (todas las cifras que representan miles o más) no aporta nada al residuo módulo 8.
Esta técnica es fundamental en las matemáticas de competencia, sobre todo en el AMC 8 y AMC 10, para problemas que involucran reconstrucción de dígitos, aritmética de residuos y factorización prima. En lugar de hacer una división larga con un número grandote como $3,492,848$, solo necesitas evaluar el $848$. Si $848$ es divisible entre 8, entonces todo el número lo es. Esta regla también sirve para encontrar el residuo: el residuo de un número grande dividido entre 8 es el mismo que el residuo de sus últimas tres cifras dividido entre 8.
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