La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de ago. de 2019, 8:04 a. m. • 4 Y Y por Adventure10, Mango247, Mango247, Mango247 Una línea quebrada cerrada y autointersecante interseca cada uno de sus segmentos una vez. Demuestre que el número de sus segmentos es par. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 18 de julio de 2019, 11:49 AM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Considere los puntos $A, B, C$. Trace una línea a través de $A$ de tal manera que la suma de las distancias desde $B$ y $C$ a esta línea sea igual a la longitud de un segmento dado. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 18 de julio de 2019, 12:00 PM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de julio de 2019, 7:00 AM • 1 Y Y por Adventure10 ¿Cuál es el mayor número de ángulos agudos que puede tener un polígono convexo? Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 19 de julio de 2019, 7:00 AM Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de ago. de 2019, 8:01 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Encuentre todos los números de dos dígitos $x$ cuya suma de dígitos es la misma que la de $2x$ , $3x$ , ... , $9x$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de julio de 2019, 5:31 PM • 1 Y Y por Adventure10 Encuentre el resto de la división del polinomio $x+x^3 +x^9 +x^{27} +x^{81} +x^{243}$ entre $x-1$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. nttu 486 publicaciones nttu #1 h 14 de oct. de 2004, 12:04 p. m. • 7 Y Y por Adventure10, mathematicsy, son7, Titusir, Mango247, kiyoras_2001 y otro usuario más. Sea $ABC$ un triángulo, $H$ su ortocentro, $O$ su circuncentro y $R$ su circunradio. Sea $D$ la reflexión del punto $A$ respecto a la recta $BC$, sea $E$ la reflexión del punto $B$ respecto a la recta $CA$ y sea $F$ la reflexión del punto $C$ respecto a la recta $AB$. Demuestre que los puntos $D$, $E$ y $F$ son colineales si y solo si $OH=2R$. Adjuntos: Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 22 de oct. de 2004, 9:30 a. m. • 5 Y Y por Amir Hossein, nguyendangkhoa17112003, altansukh3600, Adventure10, Mango247 Sean $ M$ y $ N$ dos puntos dentro del triángulo $ ABC$ tales que \[ \angle MAB = \angle NAC\quad \mbox{y}\quad \angle MBA = \angle NBC. \] Demuestre que \[ \frac {AM \cdot AN}{AB \cdot AC} + \frac {BM \cdot BN}{BA \cdot BC} + \frac {CM \cdot CN}{CA \cdot CB} = 1. \] Adjuntos: Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por orl, 23 de oct. de 2004, 7:28 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 20 de julio de 2019, 1:40 PM • 1 Y Y por Adventure10 En un plano, se dibujan $n$ líneas rectas. Dos dominios se llaman adyacentes si comparten un segmento de línea como frontera. Demuestre que los dominios en los que el plano es dividido por estas líneas pueden ser coloreados con dos colores de tal manera que no existan dos dominios adyacentes del mismo color. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. sprmnt21 279 publicaciones sprmnt21 #1 h 11 de oct. de 2004, 8:29 a. m. • 6 Y Y por Davi-8191, Adventure10, HWenslawski, Mango247, cubres y otro usuario más. Sea $I$ el incentro del triángulo $ABC$. Sean $K, L$ y $M$ los puntos de tangencia del incírculo de $ABC$ con $AB, BC$ y $CA$, respectivamente. La recta $t$ pasa por $B$ y es paralela a $KL$. Las rectas $MK$ y $ML$ intersecan a $t$ en los puntos $R$ y $S$. Demuestre que $\angle RIS$ es agudo. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 22 de oct. de 2004, 9:22 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico. Sean $E$ y $F$ puntos variables en los lados $AB$ y $CD$, respectivamente, tales que $AE:EB=CF:FD$. Sea $P$ el punto en el segmento $EF$ tal que $PE:PF=AB:CD$. Demuestre que la razón entre las áreas de los triángulos $APD$ y $BPC$ no depende de la elección de $E$ y $F$. Adjuntos: Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por orl, 23 de oct. de 2004, 7:26 a. m. Z K Y