Había 2013 habitantes en una isla. Algunos de ellos eran caballeros y siempre decían la verdad y otros eran mentirosos y siempre mentían. Cada día uno de los habitantes se iba y decía: 'En cuanto yo me vaya, entre los que se quedan el número de caballeros será el mismo que el de mentirosos.' Después de 2012 días sólo quedó un caballero en la isla. ¿Cuántos caballeros había inicialmente?

En una elección cada uno de los 5 candidatos obtuvo una cantidad distinta de votos. En total hubo 36 votos. El ganador obtuvo 12 votos y el perdedor tuvo 4. ¿Cuántos votos tuvo el candidato que quedó en segundo lugar?

Mónica multiplicó correctamente dos números de dos dígitos en una hoja de papel. Luego puso unas cuñas encima de tres dígitos como se muestra en la figura. ¿Cuál es la suma de los tres dígitos que quedaron tapados? [imagen]

Carmen tiene las 7 fichas de dominó dibujadas. Quiere acomodarlas en línea según la regla del dominó, es decir, cada vez que haya dos fichas juntas, los cuadros vecinos deben tener la misma cantidad de puntos (como, por ejemplo, $\cdot\cdot$, $\cdot\cdot\cdot$). ¿Cuál es el máximo número de fichas que puede acomodar siguiendo la regla?

Ana, Bruno, Cindy y David están sentados alrededor de una mesa. Cada uno tiene un sombrero con su nombre. Intercambian sombreros por turnos como sigue: Primero Ana cambia sombrero con Bruno, después Bruno intercambia su sombrero con Cindy (de manera que después del segundo intercambio Cindy tiene el sombrero de Ana, y Bruno tiene el de Cindy). Continúan haciendo esto hasta que cada uno tiene su propio sombrero. En la figura se muestra como se movieron los sombreros en los dos primeros intercambios, considerando que los cuatro amigos permanecen siempre en su lugar. ¿Cuántos intercambios hicieron en total? [image]

¿Cuáles de las figuras A, B, C o D pueden construirse pegando algunos lados de piezas de madera que tienen la forma de la figura de la izquierda? [image]

Susana nació el 5 de marzo de 1995, Roberto nació el 15 de diciembre de 1990 y Helia nació el 5 de enero de 1997. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

¿Cuántas veces aparece una mano derecha en la figura? [imagen]

Hay 4 pelotas en las balanzas, marcadas con las letras A, B, C y D. Una de ellas pesa 100 g, otra 200 g, otra 300 g y otra 400 g. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera? [imagen]

Hay 4 botones en línea en una pantalla como se muestra. Dos de ellos muestran caras felices y dos muestran caras tristes. Si se toca una cara, su expresión y la expresión de las caras adyacentes cambia de feliz a triste y viceversa. ¿Cuál es el menor número de veces que se tiene que tocar alguna cara para lograr que todas sean carita feliz?