Un candado de bicicleta tiene cuatro ruedas numeradas del 0 al 9, en orden. A partir de la posición que se muestra en la figura [image], es necesario rotar 180° cada una de las ruedas para llegar al código correcto. ¿Cuál es el código correcto?

Amira, Bernardo, Constancio, Dora y Eric fueron a una fiesta. Algunos de ellos estrecharon la mano entre sí. Si Amira sólo estrechó la mano una vez, Bernardo lo hizo 2 veces, Constancio lo hizo 3 veces y Dora lo hizo 4 veces, ¿cuántas veces lo hizo Eric?

Tres ardillas, Ada, Brida y Carly recolectaron 7 nueces en total. Recolectaron distinta cantidad cada ardilla y cada una recogió al menos una nuez. ¿Cuántas nueces recogió Carly si se sabe que fue la que más nueces recogió?

Sea $1, 4, 9, 16, ...$ la sucesión de los cuadrados de los enteros positivos. El número $10^8$ es un término de esta sucesión. ¿Cuál es el término de la sucesión que sigue después de $10^8$?

María escribió una lista de números que sumaban 22. Rita escribió una nueva lista donde los números eran el resultado de restarle al 7 cada uno de los números de la lista de María. Al sumar los números de su lista, Rita obtuvo 34. ¿Cuántos números había escrito María en su lista?

En una recta hay puntos $A$, $B$, $C$ y $D$, en algún orden. Se sabe que $AB=13$, $BC=11$, $CD=14$ y $DA=12$. ¿Cuál es la distancia entre los dos puntos más alejados entre sí?

Ordenados en una fila detrás de una cortina se formaron Armando, Beto, Carlos, Diego y Enrique, en ese orden. Armando mide más que Diego y que Enrique; el más alto es Beto y el más bajo es Carlos; Enrique es más alto que Diego. ¿Cómo se ven sus siluetas? [imagen]

En el jardín de una bruja hay 30 animales: perros, gatos y ratones. La bruja convierte 6 de los perros en gatos. Después convierte 5 de los gatos en ratones. Si después de esto hay el mismo número de perros que de gatos que de ratones, ¿cuántos gatos había al principio?

Con cubos de lado 1 se formó un cubo de $3 \times 3 \times 3$. Después, en cada una de las direcciones se hicieron perforaciones de adelante hacia atrás, de izquierda a derecha y de arriba a abajo, quitando siempre los cubos centrales de lado 1 (ver la figura). ¿Cuántos cubos de lado 1 quedaron?

Para cualquier secuencia de números reales \( A = (a_1, a_2, a_3, \ldots) \), se define \( \Delta A \) como la secuencia \( (a_2 - a_1, a_3 - a_2, a_4 - a_3, \ldots) \), cuyo término $n$-ésimo es \( a_{n+1} - a_n \). Supón que todos los términos de la secuencia \( \Delta(\Delta A) \) son 1, y que \( a_{19} = a_{92} = 0 \). Encuentra \( a_1 \).