Construcción de la Simson Line

    ## Teoría
    La Simson Line es un resultado fundamental en la geometría euclidiana que trata sobre la relación entre un triángulo y los puntos en su circuncírculo. Dado un triángulo $ABC$ y un punto $P$ en el plano, sean $D, E$ y $F$ los pies de las perpendiculares bajadas desde $P$ a las rectas $BC, CA$ y $AB$ respectivamente. El teorema dice que los puntos $D, E$ y $F$ son colineales si y solo si $P$ está en el circuncírculo del $\triangle ABC$. Cuando se cumple esta condición, la recta que contiene a $D, E$ y $F$ se llama la **Simson Line** del punto $P$ con respecto al $\triangle ABC$.

    Esta construcción es un caso degenerado específico del Triángulo Pedal. Por lo general, los pies de las perpendiculares forman un triángulo (el Triángulo Pedal). Conforme el punto $P$ se acerca al circuncírculo, el área del Triángulo Pedal se acerca a cero, hasta que eventualmente colapsa en una sola recta. Este concepto es crucial en la geometría de olimpiada para demostrar la colinealidad de puntos que están definidos por proyecciones ortogonales. Aparece frecuentemente en problemas que involucran cuadriláteros cíclicos, ortocentros y cacería de ángulos.

    Una idea clave para resolver problemas es que el teorema es reversible (el recí