La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. old_csk_mo 122 publicaciones old_csk_mo #1 h 4 de agosto de 2025, 10:35 a. m. Y por Sea $n>1$ un entero positivo y $p$ su mayor divisor primo. Para cada subconjunto no vacío de divisores de $n,$ escriba la suma de sus elementos en la pizarra. Suponga que se han escrito más de $p$ números del conjunto $\{1,2,\ldots,p+2\}$ y que cualquiera de ellos aparece como máximo una vez. Demuestre que todos los números en la pizarra son distintos. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Assassino9931 1923 publicaciones Assassino9931 #1 h 10 de enero de 2025, 11:47 a. m. • 1 Y Y por mxsail Los números reales positivos $a_1,a_2,\dots,a_{2025}$ son tales que \[\sum_{i=1}^{2025}\frac{a_i}{\sqrt{1+\sum_{j=1}^{i}a_j}} > 100.\] Demuestre que $a_1+a_2+\dots+a_{2025} > 2025$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. adrian97 18 publicaciones adrian97 #1 h 17 de ago. de 2017, 7:53 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $n$ un entero positivo. ¿De cuántas maneras se puede cubrir una cuadrícula de $4 \times 4n$ con el siguiente tetrominó? [asy] size(4cm); draw((1,0)--(3,0)--(3,1)--(0,1)--(0,0)--(1,0)--(1,2)--(2,2)--(2,0)); [/asy] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 3 de septiembre de 2018, 5:15 PM • 1 Y Y por Adventure10 Usted tiene un tablero de $9 \times 9$ con casillas blancas. Una ficha puede moverse de una casilla a otra vecina (casillas que comparten un lado). Si pintamos algunas casillas de negro, decimos que dicha coloración es buena si existe una casilla blanca donde podemos colocar una ficha que, moviéndose a través de casillas blancas, pueda regresar a la casilla inicial habiendo pasado por al menos $3$ casillas, sin pasar dos veces por la misma casilla. Encuentre el valor más alto posible de $k$ tal que cualquier forma de pintar $k$ casillas de negro sea una coloración buena. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Math_CYCR 431 publicaciones Math_CYCR #1 h 1 de julio de 2016, 4:19 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Para un número entero positivo $n$, denotamos $d(n)$ como el máximo común divisor de los coeficientes binomiales $\dbinom{n+1}{n} , \dbinom{n+2}{n} ,..., \dbinom{2n}{n}$ . Encuentre todos los valores posibles de $d(n)$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Lukaluce 286 publicaciones Lukaluce #1 h 4 de julio de 2021, 10:04 AM Y por El entero positivo $k$ y el conjunto $A$ de enteros distintos desde $1$ hasta $3k$ inclusive son tales que no existen $a$, $b$, $c$ distintos en $A$ que satisfagan $2b = a + c$. Los números de $A$ en el intervalo $[1, k]$ se llamarán pequeños; los que están en $[k + 1, 2k]$, medianos; y los que están en $[2k + 1, 3k]$, grandes. ¿Es siempre cierto que no existen enteros positivos $x$ y $d$ tales que si $x$, $x + d$ y $x + 2d$ se dividen por $3k$, entonces los residuos pertenecen a $A$ y los de $x$ y $x + d$ son diferentes y son: a) pequeños? $\hspace{1.5px}$ b) medianos? $\hspace{1.5px}$ c) grandes? (En este problema asumimos que si un múltiplo de $3k$ se divide por $3k$, entonces el residuo es $3k$ en lugar de $0$.) Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Lukaluce 286 publicaciones Lukaluce #1 h 4 de julio de 2021, 10:07 a. m. Y por Demuestre que no existe ningún primo $p$ tal que toda potencia de $p$ sea un palíndromo (un palíndromo es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda; en particular, un número que termina en uno o más ceros no puede ser un palíndromo). Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Lukaluce 286 publicaciones Lukaluce #1 h 4 de julio de 2021, 10:05 a. m. Y por ¿Existen enteros positivos $m$ y $n$ que satisfagan la ecuación $m^3 = 9n^4 + 170n^2 + 289$ ? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Lukaluce 286 publicaciones Lukaluce #1 h 4 de julio de 2021, 9:54 a. m. • 3 Y Y por trinhquockhanh, Mango247, Sedro Encuentre todos los números primos $p$ tales que $(x + y)^{19} - x^{19} - y^{19}$ sea un múltiplo de $p$ para cualesquiera enteros positivos $x$ , $y$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Lukaluce 286 publicaciones Lukaluce #1 h 4 de julio de 2021, 9:44 a. m. Y por Encuentre todas las ternas de números reales positivos $(a, b, c)$ tales que la expresión $M = \frac{(a + b)(b + c)(a + b + c)}{abc}$ alcance su valor mínimo. Z K Y