La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Lukaluce 286 publicaciones Lukaluce #1 h 4 de julio de 2021, 10:04 AM Y por El entero positivo $k$ y el conjunto $A$ de enteros distintos desde $1$ hasta $3k$ inclusive son tales que no existen $a$, $b$, $c$ distintos en $A$ que satisfagan $2b = a + c$. Los números de $A$ en el intervalo $[1, k]$ se llamarán pequeños; los que están en $[k + 1, 2k]$, medianos; y los que están en $[2k + 1, 3k]$, grandes. ¿Es siempre cierto que no existen enteros positivos $x$ y $d$ tales que si $x$, $x + d$ y $x + 2d$ se dividen por $3k$, entonces los residuos pertenecen a $A$ y los de $x$ y $x + d$ son diferentes y son: a) pequeños? $\hspace{1.5px}$ b) medianos? $\hspace{1.5px}$ c) grandes? (En este problema asumimos que si un múltiplo de $3k$ se divide por $3k$, entonces el residuo es $3k$ en lugar de $0$.) Z K Y