La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Rijul saini 964 publicaciones Rijul saini #1 h 20 de dic. de 2025, 4:27 a. m. Y por Se le asigna la tarea de crear una expresión algebraica con $n$ números reales $a_1, a_2, \ldots, a_n$ que satisfaga lo siguiente: $\bullet$ Cada término en la expresión es $\min(a_{i_1}, a_{i_2}, \ldots, a_{i_k})$ para alguna elección de $k \ge 1$ y $1 \le i _1< \cdots <i_k \le n$. $\bullet$ Cualesquiera dos términos están separados por adición o sustracción. ¿Cuál es el número mínimo de términos requeridos en dicha expresión para que el valor de la expresión sea igual a $\max(a_1, \ldots , a_n)$ para toda elección de los $n$ números reales? Propuesto por Siddharth Choppara Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por Rijul saini, 23 de dic. de 2025, 3:11 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Assassino9931 1923 publicaciones Assassino9931 #1 h 29 de febrero de 2024, 1:57 PM • 4 Y Y por Phorphyrion, Zfn.nom-_nom, Rounak_iitr, mxsail Sea $n$ un entero positivo. Inicialmente, se coloca un alfil en cada casilla de la fila superior de un tablero de ajedrez de $2^n \times 2^n$; dichos alfiles están numerados del $1$ al $2^n$ de izquierda a derecha. Un salto es un movimiento simultáneo realizado por todos los alfiles tal que cada alfil se mueve diagonalmente, en línea recta, un cierto número de casillas, y al final del salto, todos los alfiles se encuentran en casillas diferentes de la misma fila. Encuentre el número total de permutaciones $\sigma$ de los números $1, 2, \ldots, 2^n$ con la siguiente propiedad: Existe una sucesión de saltos tal que todos los alfiles terminan en la fila inferior dispuestos en el orden $\sigma(1), \sigma(2), \ldots, \sigma(2^n)$, de izquierda a derecha. Israel Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por Assassino9931, 4 de marzo de 2024, 4:59 AM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Assassino9931 1923 publicaciones Assassino9931 #1 h 10 de enero de 2025, 11:48 a. m. • 6 Y Y por NO_SQUARES, MathLuis, megarnie, Dgurschi, cubres, mxsail Determine todas las funciones $f, g:\mathbb{R}^{+} \to \mathbb{R}^{+}$ , tales que \[ f\left(xf(y) + 1\right) + xf(x+y) = g(y) \] para cualesquiera números reales positivos $x$ e $y$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. a_507_bc 679 publicaciones a_507_bc #1 h 13 de julio de 2023, 1:42 p. m. Y por A binoku es una cuadrícula de $9 \times 9$ que está dividida en nueve subcuadrículas de $3 \times 3$ con las siguientes propiedades: - cada celda contiene un $0$ o un $1$, - cada fila contiene al menos un $0$ y al menos un $1$, - cada columna contiene al menos un $0$ y al menos un $1$, y - cada una de las nueve subcuadrículas contiene al menos un $0$ y al menos un $1$. Un binoku incompleto se obtiene a partir de un binoku eliminando los números de algunas de las celdas. ¿Cuál es el mayor número de celdas vacías que puede contener un binoku incompleto si puede completarse para formar un binoku de manera única? Propuesto por Stijn Cambie, Corea del Sur Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por a_507_bc, 5 de octubre de 2023, 11:14 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. omar31415 39 publicaciones omar31415 #1 h 21 de agosto de 2017, 8:34 AM • 1 Y Y por Adventure10 Sean $a$, $b$ y $c$ enteros positivos. Tres sucesiones se definen de la siguiente manera: $a_1=a$, $b_1=b$, $c_1=c$ $a_{n+1}=\lfloor{\sqrt{a_nb_n}}\rfloor$, $\:b_{n+1}=\lfloor{\sqrt{b_nc_n}}\rfloor$, $\:c_{n+1}=\lfloor{\sqrt{c_na_n}}\rfloor$ para $n \ge 1$. Demuestre que para cualesquiera $a$, $b$, $c$, existe un entero positivo $N$ tal que $a_N=b_N=c_N$. Encuentre el menor $N$ tal que $a_N=b_N=c_N$ para alguna elección de $a$, $b$, $c$ tal que $a \ge 2$ y $b+c=2a-1$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 15 de sep. de 2010, 4:06 p. m. • 2 Y Y por integrated_JRC, Adventure10 Sea $P$ un polinomio de grado $n$ que satisface \[P(k) = \binom{n+1}{k}^{-1} \qquad \text{ para } k = 0, 1, . . ., n.\] Determine $P(n + 1).$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. adrian97 18 publicaciones adrian97 #1 h 17 de agosto de 2017, 6:15 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Un entero positivo $n$ se llama guayaquileño si la suma de los dígitos de $n$ es igual a la suma de los dígitos de $n^2$. Encuentre todos los valores posibles que puede tomar la suma de los dígitos de un número guayaquileño. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 15 de sep. de 2010, 4:01 p. m. • 1 Y Y por Adventure10 Una sucesión $(a_n)$ está definida mediante la recurrencia \[a_1 = 1, a_{n+1} = \frac{1 + 4a_n +\sqrt{1+ 24a_n}}{16}.\] Encuentre una fórmula explícita para $a_n.$ Z K Y

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