La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 24 de mar. de 2006, 2:49 p. m. • 2 Y Y por Adventure10 y otro usuario Demuestre que todo entero positivo puede escribirse como una suma finita de potencias enteras distintas de la razón áurea. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Achillys 137 publicaciones Achillys #1 h 23 de junio de 2018, 8:19 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sean $f(x)$ y $g(x)$ dadas por $f(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-4} + \cdots + \frac{1}{x-2018}$ $g(x) = \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x-3} + \frac{1}{x-5} + \cdots + \frac{1}{x-2017}$ . Demuestre que $|f(x)-g(x)| >2$ para cualquier número real no entero $x$ que satisfaga $0 < x < 2018$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. nntrkien 61 publicaciones nntrkien #1 h 7 de ago. de 2004, 8:29 p. m. • 6 Y Y por Davi-8191, Adventure10, Mango247, cubres, SuperBarsh y otro usuario más. Sea $ p$ un número primo impar. ¿Cuántos subconjuntos $ A$ de $ p$ elementos de $ \{1,2,\dots,2p\}$ existen, tales que la suma de sus elementos sea divisible por $ p$? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. pohoatza 1145 publicaciones pohoatza #1 h 23 de abr. de 2007, 2:12 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 En el triángulo $ABC$ se cumple la siguiente igualdad: \[\sin^{23}{\frac{A}{2}}\cos^{48}{\frac{B}{2}}=\sin^{23}{\frac{B}{2}}\cos^{48}{\frac{A}{2}}\] Determine el valor de $\frac{AC}{BC}$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. jl_ 9 publicaciones jl_ #1 h 23 de abril de 2025, 4:14 AM Y por Ivan compró $50$ gatos que consisten en cinco razas diferentes. Él registra el número de gatos de cada raza y, después de multiplicar estos cinco números, obtiene el número $100000$. ¿Cuántos gatos de cada raza tiene? Esta publicación ha sido editada 5 veces. Última edición por jl_, 23 de abril de 2025, 4:21 AM Razón: Cambiar fuente Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Abril 1270 publicaciones Abril #1 h 16 de agosto de 2009, 7:07 PM • 2 Y Y por Adventure10, sushi7777 ¿Existe un par $(f; g)$ de funciones estrictamente monótonas, ambas de $\mathbb{N}$ a $\mathbb{N}$, tales que \[ f(g(g(n))) < g(f(n))\] para todo $n \in\mathbb{N}$? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. delegat 656 publicaciones delegat #1 h 12 de julio de 2010, 5:21 AM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Dados los números reales $a,b,c,d$. Resuelva el sistema de ecuaciones (incógnitas $x,y,z,u)$ \[ x^{2}-yz-zu-yu=a\] \[ y^{2}-zu-ux-xz=b\] \[ z^{2}-ux-xy-yu=c\] \[ u^{2}-xy-yz-zx=d\] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bluecarneal 9298 publicaciones bluecarneal #1 h 13 de sep. de 2011, 8:56 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 La sucesión de polinomios $(a_n)$ está definida por $a_0=0$ , $ a_1=x+2$ y $a_n=a_{n-1}+3a_{n-1}a_{n-2} +a_{n-2}$ para $n>1$ . (a) Demuestre que para todos los enteros positivos $k,m$ : si $k$ divide a $m$ entonces $a_k$ divide a $a_m$ . (b) Encuentre todos los enteros positivos $n$ tales que la suma de las raíces del polinomio $a_n$ sea un entero. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ZETA_in_olympiad 2211 publicaciones ZETA_in_olympiad #1 h 11 de abril de 2022, 11:50 a. m. Y por En el $\triangle ABC, \angle BAC$ es un ángulo recto. $BP$ y $CQ$ son bisectrices de $\angle B$ y $\angle C$ respectivamente, las cuales cortan a $AC$ y $AB$ en $P$ y $Q$ respectivamente. Se trazan dos segmentos perpendiculares $PM$ y $QN$ sobre $BC$ desde $P$ y $Q$ respectivamente. Encuentre el valor de $\angle MAN$ con su demostración. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ZETA_in_olympiad 2211 publicaciones ZETA_in_olympiad #1 h 11 de abril de 2022, 10:10 PM Y por Demuestre que si los números $3,4,5, \dots ,3^5$ se particionan en dos conjuntos disjuntos, entonces en uno de los conjuntos se pueden encontrar los números $a,b,c$ tales que $ab=c.$ ($a,b,c$ no tienen por qué ser distintos entre sí) Z K Y