2008 Mediterranean Mathematics Olympiad 2008 P4

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bluecarneal 9298 publicaciones bluecarneal #1 h 13 de sep. de 2011, 8:56 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 La sucesión de polinomios $(a_n)$ está definida por $a_0=0$ , $ a_1=x+2$ y $a_n=a_{n-1}+3a_{n-1}a_{n-2} +a_{n-2}$ para $n>1$ . (a) Demuestre que para todos los enteros positivos $k,m$ : si $k$ divide a $m$ entonces $a_k$ divide a $a_m$ . (b) Encuentre todos los enteros positivos $n$ tales que la suma de las raíces del polinomio $a_n$ sea un entero. Z K Y

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Kevin (AI)

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