La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 20 de agosto de 2019, 11:38 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Un caracol se desplaza sobre una mesa a velocidad constante. Cada $15$ minutos gira $90^o$, y entre estos giros se desplaza a lo largo de una línea recta. Demuestre que solo puede regresar al punto de partida en un número entero de horas. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de ago. de 2019, 8:00 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Demuestre que no existen cuatro puntos $A, B, C, D$ en un plano tales que todos los triángulos $\vartriangle ABC,\vartriangle BCD, \vartriangle CDA, \vartriangle DAB$ sean acutángulos. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 17 de agosto de 2019, 6:36 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 a) Los números $1, 2, . . . , 49$ están dispuestos en una tabla cuadrada de la siguiente manera: https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/5/0/c2e350a6ad0ebb8c728affe0ebb70783baf913.png Entre estos números seleccionamos un número arbitrario y eliminamos de la tabla la fila y la columna que contienen dicho número. Hacemos lo mismo con la tabla restante de $36$ números, etc., $7$ veces. Encuentre la suma de los números seleccionados. b) Los números $1, 2, . . . , k^2$ están dispuestos en una tabla cuadrada de la siguiente manera: https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/2/d/28d60518952c3acddc303e427483211c42cd4a.png Entre estos números seleccionamos un número arbitrario y eliminamos de la tabla la fila y la columna que contienen dicho número. Hacemos lo mismo con la tabla restante de $(k - 1)^2$ números, etc., $k$ veces. Encuentre la suma de los números seleccionados. Esta publicación ha sido editada 6 veces. Última edición por parmenides51, 9 de agosto de 2024, 4:24 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 17 de agosto de 2019, 6:39 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 Se nos da un triángulo rectángulo $ABC$ y la mediana $BD$ trazada desde el vértice $B$ del ángulo recto. Sea el círculo inscrito en $\vartriangle ABD$ tangente al lado $AD$ en $K$. Encuentre los ángulos del $\vartriangle ABC$ si $K$ divide a $AD$ en dos partes iguales. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 17 de agosto de 2019, 6:47 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 Considere un triángulo equilátero $\vartriangle ABC$ y puntos $D$ y $E$ en los lados $AB$ y $BC$ tales que $AE = CD$. Encuentre el lugar geométrico de los puntos de intersección de $AE$ con $CD$ a medida que los puntos $D$ y $E$ varían. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 9 de ago. de 2019, 7:31 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 Un hexágono regular en forma de estrella se divide en $4$ partes. Construya a partir de ellas un polígono convexo. Nota: Una estrella regular de seis puntas es una figura que se obtiene combinando un triángulo regular y un triángulo simétrico a este respecto a su centro. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 28 de sep. de 2024, 2:13 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 13 de ago. de 2019, 3:27 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Dados dos polígonos convexos, $A_1A_2...A_n$ y $B_1B_2...B_n$ tales que $A_1A_2 = B_1B_2$ , $A_2A_3 = B_2B_3$ , $ ...$ , $A_nA_1 = B_nB_1$ y $n - 3$ ángulos de un polígono son iguales a los ángulos respectivos del otro. Determine si estos polígonos son iguales. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 17 de mar. de 2021, 7:14 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 13 de agosto de 2019, 3:28 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Encuentre un número de cuatro dígitos cuya división por dos números de un solo dígito distintos sigue las siguientes líneas: https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/2/a/e1d3c68ec52e11ad59de755c3dbdc2cf54a81f.png Esta publicación ha sido editada 4 veces. Última edición por parmenides51, 17 de marzo de 2021, 7:16 AM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 9 de agosto de 2019, 6:20 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Demuestre que la suma de los ángulos en la base mayor de un trapecio es menor que la suma de los ángulos en la base menor. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 9 de agosto de 2019, 6:24 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Encuentre el número más pequeño de la forma $1...1$ en su expresión decimal que sea divisible por $\underbrace{\hbox{3...3}}_{\hbox{100}}$ . Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por parmenides51, 17 de marzo de 2021, 4:37 p. m. Z K Y