De un cuadrado de papel se construye un pentágono como sigue: se doblan las esquinas $B$ y $D$ de manera que queden sobre la diagonal $AC$ y se vuelve a doblar la figura obtenida de manera que la esquina $C$ coincida con la esquina $A$. ¿Cuánto mide el ángulo que se marca en la figura como $\\alpha$? [image]

Aquiles corre detrás de una tortuga. En un principio la distancia entre ellos es de $990 \, metros$. Si Aquiles recorre $100 \, metros$ cada minuto y la tortuga recorre $1 \, metro$ cada minuto, ¿en cuántos minutos alcanzará Aquiles a la tortuga?

En cierto mes tres domingos fueron días con número par. ¿Qué día de la semana fue el día 20 de ese mes?

Cuatro paquetes se pesan por parejas en todas las posibles combinaciones. Los pesos obtenidos son $5 \, kg$, $6 \, kg$, $8 \, kg$, $9 \, kg$, $11 \, kg$ y $12 \, kg$. El peso total de los 4 paquetes es:

Los platillos A, B y C están acomodados según su peso: el platillo más ligero es el A, después el B y finalmente el C. Para conservar el orden de pesos, ¿dónde debe colocarse el platillo D? [image]

Las gemelas Juana y Caro querían comprar dos playeras iguales, una para cada una. Sin embargo no tenían suficiente dinero pues a Juana le faltaba una cuarta parte del precio de la playera para comprarla y a Caro le faltaba una quinta parte. Juntaron su dinero pero compraron otras dos playeras iguales que costaban, cada una, $18 menos que las primeras. Si no les sobró nada de dinero, ¿cuál era el precio de cada playera cara?

En la figura, P y Q son los centros de los círculos tangentes P y Q, y la línea PQ corta el círculo en A y B, como se muestra. El rectángulo ABCD es tangente a Q en T. Si el área de ABCD es 15, ¿cuál es el área de PQT? [image]

Una máquina corta una pieza de madera en tres partes en un minuto y después corta en tres las partes resultantes, cada una en un minuto. En el momento en que hay al menos 317 piezas de madera la máquina se detiene. Cuando la máquina se detenga, ¿cuántos minutos habrán pasado?

Entre tres niños se comieron 17 galletas. Si Octavio comió más galletas que ninguno de los otros, ¿cuál es el menor número de galletas que pudo haberse comido?

Andrés cuenta los números del 1 al 100 y aplaude si el número que dice es múltiplo de 3 o termina en 3. ¿Cuántas veces aplaudirá Andrés en total?