Sobre la recta numérica están marcados con buena precisión los números $0, 1, 2, a, b, p, q, r, s, t$. ¿Cuál de los números $p, q, r, s, t$ es el producto $ab$?

Dos rectángulos iguales de lados 3 cm y 9 cm están encimados, de manera que dos de sus vértices coinciden, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área sombreada? [image]

Cada uno de los números de la figura debe sustituirse por el nombre de una chica de un grupo, de manera que si dos círculos están unidos por una línea es porque las chicas que aparecen en los círculos correspondientes son amigas. Se sabe que cada una de Clotilde, Diana y Fany tiene 4 amigas en el grupo; que Clotilde y Diana, son amigas de Beatriz, y que Beatriz ya no tiene otras amigas. ¿Por cuál de los números debe sustituirse a Fany? [image]

Dos trenes idénticos, cada uno con 31 vagones, viajan en direcciones opuestas. Cuando los vagones con número 19 de cada uno de los dos trenes están uno frente al otro, ¿qué vagón del segundo tren está enfrente del que lleva el número 12 en el primer tren?

En cada una de las caras de un cubo está escrito un número del $1$ al $9$ de manera que todos los números son distintos. La suma de los números en cada pareja de caras opuestas es la misma. ¿Qué número queda opuesto al $5$? [image]

En una rueda hay 15 números. Sólo el número 10 es visible. La suma de cualesquiera 7 números consecutivos en la rueda es la misma. ¿Exactamente cuántos de los números 75, 216, 365 y 2020 pueden ser la suma de los 15 números?

La suma de 3 números es 50. Karen resta el mismo número a cada uno de los 3 y obtiene los resultados 24, 13 y 7. ¿Cuál de los siguientes números es uno de los originales?

Con fichas en forma de pentágono (todas idénticas) como las que se muestran a la izquierda, se quiere formar la corona que se muestra a la derecha, de manera que al pegar dos pentágonos, las caras adyacentes tengan el mismo número. Ya se han colocado 4 fichas. ¿Qué número queda en la casilla marcada con X? [imagen]

En una tela está escrito un número de 100 dígitos. Sin embargo, la tela se encuentra doblada y sólo se ven los primeros dos dígitos. ¿Cuántas cifras tiene el cuadrado del número que está escrito? [imagen]

Nueve fichas son negras de un lado y blancas del otro. Al principio, 4 de las fichas muestran su lado negro y las otras 5 muestran su lado blanco (ver la figura). En cada turno se pueden voltear exactamente 3 fichas. ¿Cuál es el mínimo número de turnos en los que se puede lograr que todas las fichas muestren el mismo color?