Los enteros positivos $a_1, a_2, \dots, a_{2023}$ satisfacen las siguientes condiciones. $a_1 = 5, a_2 = 25$ $a_{n + 2} = 7a_{n+1}-a_n-6$ para cada $n = 1, 2, \dots, 2021$ Demuestra que existen enteros $x, y$ tales que $a_{2023} = x^2 + y^2.$