La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Jjesus 523 publicaciones Jjesus #1 h 23 de julio de 2020, 9:45 PM Y por Consideramos todos los números de $7$ dígitos que se obtienen intercambiando de todas las formas posibles los dígitos de $1234567$. ¿Cuántos de ellos son divisibles por $7$? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. 62861 3564 publicaciones 62861 #1 h 24 de feb. de 2019, 6:02 a. m. • 5 Y Y por Hypernova, aopsuser305, HWenslawski, Rounak_iitr, Adventure10 Encuentre todos los pares de enteros $(c, d)$, ambos mayores que 1, tales que se cumple lo siguiente: Para cualquier polinomio mónico $Q$ de grado $d$ con coeficientes enteros y para cualquier primo $p > c(2c+1)$, existe un conjunto $S$ de a lo sumo $\big(\tfrac{2c-1}{2c+1}\big)p$ enteros, tal que \[\bigcup_{s \in S} \{s,\; Q(s),\; Q(Q(s)),\; Q(Q(Q(s))),\; \dots\}\] contiene un sistema completo de residuos módulo $p$ (es decir, intersecta con cada clase de residuo módulo $p$). Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por 62861, 24 de feb. de 2019, 6:10 a. m. Razón: mejor título Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreal 925 publicaciones mathisreal #1 h 2 de octubre de 2017, 5:54 PM • 1 Y Y por Adventure10 Alice escribe números reales distintos en la pizarra. Si $a,b,c$ son tres números cualesquiera escritos en la pizarra, entonces al menos uno de los números $a + b, b + c, a + c$ también está escrito en la pizarra. ¿Cuál es la cantidad máxima posible de números que pueden escribirse en la pizarra? Esta publicación ha sido editada 4 veces. Última edición por mathisreal, 17 de enero de 2026, 12:18 PM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Razorrizelim 33 publicaciones Razorrizelim #1 h 10 de julio de 2025, 12:52 PM Y por Una persona tiene 6 sombreros diferentes. Durante 6 días consecutivos, usa un sombrero cada día. En cualesquiera dos días consecutivos, usa sombreros diferentes. Además, el sombrero usado el primer y el último día es el mismo. ¿En cuántos órdenes diferentes puede la persona usar los sombreros durante los 6 días? \[ \textbf{(A)}\ 1920 \quad \textbf{(B)}\ 2520 \quad \textbf{(C)}\ 3120 \quad \textbf{(D)}\ 3720 \quad \textbf{(E)}\ 4320 \] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 24 de sep. de 2021, 12:03 p. m. Y por Llamaremos a un entero positivo ascendente si sus dígitos, leídos de izquierda a derecha, están en orden estrictamente creciente. Por ejemplo, $458$ es ascendente y $2339$ no lo es. Encuentre el número ascendente más grande que sea múltiplo de $56$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. rmtf1111 701 publicaciones rmtf1111 #1 h 24 de feb. de 2019, 6:01 a. m. • 4 Y Y por HsuAn, A_Math_Lover, NVA9205, Adventure10 Demuestre que para todo entero positivo $n$ existe un polígono (no necesariamente convexo) sin tres vértices colineales, que admite exactamente $n$ triangulaciones diferentes. (Una triangulación es una disección del polígono en triángulos mediante diagonales interiores que no tienen puntos interiores comunes entre sí ni con los lados del polígono). Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por rmtf1111, 24 de feb. de 2019, 6:02 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreal 925 publicaciones mathisreal #1 h 1 de feb. de 2018, 4:57 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 En el triángulo $ABC$ tenemos $\angle A = 2\angle C$ y $2\angle B = \angle A + \angle C$. La bisectriz del ángulo $\angle C$ corta al segmento $AB$ en $E$, sea $F$ el punto medio de $AE$, sea $AD$ la altura del triángulo $ABC$. La mediatriz de $DF$ corta a $AC$ en $M$. Demuestre que $AM = CM$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Razorrizelim 33 publicaciones Razorrizelim #1 h 18 de julio de 2025, 2:22 a. m. • 1 Y Y por sami1618 Sean \( H \) y \( G \) el ortocentro y el baricentro del triángulo \( ABC \), respectivamente. Dado que \( |BH| = 3\sqrt{2} \), \( |CH| = 6 \) y \( \angle BHC = 135^\circ \), encuentre la longitud de \( |GH| \). \[ \textbf{(A)}\ 1+\sqrt{2} \quad \textbf{(B)}\ 2\sqrt{3}-2 \quad \textbf{(C)}\ 1 \quad \textbf{(D)}\ 3\sqrt{2}-3 \quad \textbf{(E)}\ 2 \] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. NJAX 29 publicaciones NJAX #1 h 19 de mayo de 2024, 3:23 a. m. • 1 Y Y por mxsail Encuentre todas las funciones $f: \mathbb{Z^+} \to \mathbb{Z^+}$ tales que para todos los enteros $a, b, c$ se cumple $$ af(bc)+bf(ac)+cf(ab)=(a+b+c)f(ab+bc+ac). $$ Nota. El conjunto $\mathbb{Z^+}$ se refiere al conjunto de los enteros positivos. Propuesto por Mojtaba Zare, Irán Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por NJAX, 19 de mayo de 2024, 3:29 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. cubres 478 publicaciones cubres #1 h 11 de enero de 2026, 2:10 PM • 1 Y Y por Mathenthusiast1 Suponga que $a, b$ y $c$ son enteros tales que $a^2+b^2=c^2$ . Demuestre que el producto $a b c$ es divisible por $60$ . Z K Y