La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de sep. de 2022, 5:59 p. m. Y Ocho niños, todos de diferentes estaturas, deben formar una fila ordenada de menor a mayor. Diremos que la fila tiene exactamente un error si hay un niño que está inmediatamente detrás de otro más alto que él, y todos los demás (excepto el primero en la fila) están inmediatamente detrás de uno más bajo. ¿De cuántas maneras pueden los ocho niños alinearse con exactamente un error? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de sep. de 2022, 5:58 p. m. Y por Sea $n>2$ un entero par. En los cuadrados de un tablero de $n \times n$, se deben colocar fichas de modo que en cada columna el número de fichas sea par y distinto de cero, y en cada fila el número de fichas sea impar. Determine el número mínimo de fichas que se deben colocar en el tablero para satisfacer esta regla. Muestre una configuración con ese número de fichas y explique por qué con menos fichas no se cumple la regla. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 23 de sep. de 2022, 2:10 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Razorrizelim 33 publicaciones Razorrizelim #1 h 18 de julio de 2025, 2:22 a. m. • 1 Y Y por sami1618 Sean \( H \) y \( G \) el ortocentro y el baricentro del triángulo \( ABC \), respectivamente. Dado que \( |BH| = 3\sqrt{2} \), \( |CH| = 6 \) y \( \angle BHC = 135^\circ \), encuentre la longitud de \( |GH| \). \[ \textbf{(A)}\ 1+\sqrt{2} \quad \textbf{(B)}\ 2\sqrt{3}-2 \quad \textbf{(C)}\ 1 \quad \textbf{(D)}\ 3\sqrt{2}-3 \quad \textbf{(E)}\ 2 \] Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. XbenX 590 publicaciones XbenX #1 h 30 de agosto de 2019, 7:59 a. m. • 2 Y Y por myh2910, Adventure10 Sean $a,b$ y $c$ enteros positivos que satisfacen $a<b<c<a+b$. Demuestre que $c(a-1)+b$ no divide a $c(b-1)+a$. Propuesto por Dominik Burek, Polonia Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por XbenX, 13 de septiembre de 2019, 3:08 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. shobber 3498 publicaciones shobber #1 h 17 de mar. de 2006, 9:36 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Encuentre el entero positivo $n$ más pequeño con la siguiente propiedad: no existe una progresión aritmética de $1999$ números reales que contenga exactamente $n$ enteros. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreal 925 publicaciones mathisreal #1 h 2 de febrero de 2018, 5:20 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Alex y Bruno juegan al siguiente juego: cada uno, en su turno, escribe exactamente un dígito a la derecha del último número escrito. El juego termina si tenemos un número de $6$ dígitos (distintos) y Alex comienza el juego. Bruno gana si el número de $6$ dígitos es un número primo, de lo contrario Alex gana. ¿Qué jugador tiene la estrategia ganadora? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Razorrizelim 33 publicaciones Razorrizelim #1 h 10 de julio de 2025, 3:30 a. m. Y por Problema 2: ¿Cuántos enteros positivos \( n < 2025 \) existen tales que el número \( 1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 \) sea divisible por 2025? \[ \textbf{(A)}\ 44 \quad \textbf{(B)}\ 89 \quad \textbf{(C)}\ 134 \quad \textbf{(D)}\ 179 \quad \textbf{(E)}\ 224 \] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 11 de nov. de 2005, 2:01 p. m. • 3 Y Y por ahmedosama, Adventure10, Mango247 En un triángulo acutángulo $ABC$, la bisectriz interior del ángulo $A$ corta a $BC$ en $L$ y corta nuevamente al circuncírculo de $ABC$ en $N$. Desde $L$ se trazan perpendiculares a $AB$ y $AC$, con pies $K$ y $M$ respectivamente. Demuestre que el cuadrilátero $AKNM$ y el triángulo $ABC$ tienen áreas iguales. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Razorrizelim 33 publicaciones Razorrizelim #1 h 10 de julio de 2025, 3:42 a. m. Y por Sean \( m \) y \( n \) enteros. ¿Cuántos polinomios cuadráticos de la forma \( f(x) = x^2 + mx + n \) satisfacen la condición \( f(f(360)) = 0 \) ? \[ \textbf{(A)}\ 1 \quad \textbf{(B)}\ 18 \quad \textbf{(C)}\ 48 \quad \textbf{(D)}\ 60 \quad \textbf{(E)}\ \text{Ninguna} \] Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. cubres 478 publicaciones cubres #1 h 11 de enero de 2026, 2:10 PM • 1 Y Y por Mathenthusiast1 Suponga que $a, b$ y $c$ son enteros tales que $a^2+b^2=c^2$ . Demuestre que el producto $a b c$ es divisible por $60$ . Z K Y