Canguro (Cadete) 2022 Problema 13
Ocho equipos participan en un torneo de fútbol. Cada equipo juega una vez contra cada uno de los demás. En cada partido, el ganador obtiene 3 puntos y el perdedor obtiene 0 puntos. En caso de empate, cada equipo obtiene 1 punto. Al final del torneo se observa que el total de puntos obtenidos por los equipos fue 61. ¿Cuál es el máximo número de puntos que puede haber obtenido el equipo que obtuvo más puntos?
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Canguro (Estudiante) 2018 Problema 12
Se cortó un pentágono regular de una hoja de papel con líneas. Queda un hoyo en el papel. En cada paso se rota el pentágono 21° alrededor de su centro. Se muestra cómo queda la figura después del primer paso. ¿Cómo se verá la figura la primera vez que el pentágono se empalme justo con del agujero? [image]
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Canguro (Estudiante) 2009 Problema 1
El área del cuadrado grande es 1. ¿Cuál es el área del cuadradito negro? [imagen]
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Canguro (Estudiante) 2009 Problema 10
En el plano cartesiano los triángulos $ABC$ y $A'B'C'$ tienen lados paralelos como se muestra en la figura. Los puntos $B$, $C$, $B'$ y $C'$ están sobre el eje $x$; los puntos $A$ y $A'$ son colineales con el origen $O$. Si las coordenadas de $A$, $B$ y $C$ son como se muestra y el área de $A'B'C'$ es 5 veces el área de $ABC$, ¿cuáles son las coordenadas de $A'$?
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Canguro (Benjamin) 2007 Problema 7
2007 + 2008 + 2009 + 2010 + 2011 + 2012 + 2013 + 2014 + 2015 + 2016 =
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Canguro (Cadete) 2022 Problema 5
Vero tiene 5 anillos en sus dedos, como se ve en el esquema. Se va a quitar los anillos de uno por uno. ¿De cuántas maneras puede hacerlo? [image]
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Canguro (Estudiante) 2018 Problema 3
En el dibujo se muestran 6 fichas de dominó. Cada una está formada por dos cuadritos y en cada cuadrito hay determinado número de puntos. Se quiere reacomodar las fichas de tal manera que sigan en la misma línea pero que para cada pareja de fichas que queden juntas, el número de puntos del cuadrito que quede uno al lado del otro sea el mismo. Hay dos tipos de movimientos permitidos; uno de ellos es girar cualquier ficha; el otro es intercambiar de lugar dos fichas. ¿Cuál es la menor cantidad de movimientos que hay que hacer para lograr un reacomodo como el descrito arriba? [imagen]
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Canguro (Estudiante) 2001 Problema 6
Las casillas de una cuadrícula de 43 x 43 se colorean con 4 colores llamados 1, 2, 3 y 4, siguiendo el patrón indicado en la figura. [image] ¿Qué color se usó más que los otros tres?
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Canguro (Cadete) 2008 Problema 15
En la figura, $ABCD$ es un cuadrado de lado 1 y los semicírculos tienen centros en A, B, C y D. ¿Cuál es la longitud de $PQ$?
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Canguro (Escolar) 2014 Problema 9
Un cuadrado se cortó en 4 partes, como se muestra en la figura. ¿Cuál de las siguientes formas no puede construir usando las cuatro piezas? [imagen]
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