Combinando rotación y escalado.
Una semejanza espiral es una transformación geométrica que combina una rotación con una homotecia (un escalamiento) centrada en el mismo punto. Mientras que una homotecia normal escala objetos respecto a un centro y una rotación los gira, una semejanza espiral hace las dos cosas al mismo tiempo. De forma más formal, una semejanza espiral centrada en el punto $O$ con razón $k$ y ángulo $\theta$ manda un punto $A$ a $A'$ de tal forma que $OA' = k \cdot OA$ y el ángulo dirigido $\angle AOA' = \theta$. Esta transformación mantiene la forma de las figuras (los ángulos no cambian), pero cambia su tamaño y orientación.
La "Construcción" de una semejanza espiral normalmente se refiere al problema fundamental: si tienes dos segmentos $AB$ y $CD$ en el plano (donde $AB \neq CD$ y los segmentos no son paralelos), ¿cómo encuentras el único centro $O$ de la semejanza espiral que manda $A$ a $C$ y $B$ a $D$? A este centro se le conoce normalmente como el centro de similitud. Esta técnica es súper poderosa en geometría de olimpiada para analizar configuraciones que tienen círculos que se intersectan y cuadriláteros cíclicos. Te permite entender diagramas complejos a través de triángulos semejantes que comparten un punto pivote común.
Una idea clave para construir