El central es el doble del inscrito.
La relación entre los ángulos centrales e inscritos es de los teoremas más básicos e importantes que vas a encontrar en la geometría del círculo. Un ángulo central tiene su vértice justo en el centro del círculo, mientras que un ángulo inscrito tiene su vértice en cualquier punto de la orilla (la circunferencia) y sus lados son cuerdas del círculo. El Teorema del Ángulo Central te dice que lo que mide un ángulo central que abre un arco específico es exactamente el doble de lo que mide cualquier ángulo inscrito que abra ese mismo arco.
Este concepto es clave en las olimpiadas de matemáticas porque te deja pasar información de los ángulos del centro a la orilla del círculo y al revés. Es la base para otras propiedades súper útiles, como el hecho de que los ángulos que abren el mismo arco son iguales (a veces le dicen el "Teorema de la Mariposa" o "Ángulos sobre el mismo arco") y el Teorema de Thales sobre los ángulos rectos en semicírculos. Cuando te topes con figuras geométricas complicadas que tengan cuadriláteros cíclicos o tangentes, encontrar la relación entre el ángulo central e inscrito casi siempre te va a dar la pista que necesitas para hallar los datos que te faltan.
Para que te des una idea, imagina que el vértice del ángulo central se va "jalando" hacia atrás desde el centro hasta llegar al borde del círculo. Conforme el vértice se aleja del arco, el ángulo se va cerrando y se