La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33697 publicaciones parmenides51 #1 h 12 de mar. de 2020, 5:05 p. m. Y por Encuentre el entero más grande tal que cada número después del primero sea uno menor que el anterior y sea divisible por cada uno de sus propios números. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. navi_09220114 492 publicaciones navi_09220114 #1 h 5 de sep. de 2024, 2:09 p. m. • 3 Y Y por gghx, sami1618, GeoKing Una sucesión finita de dígitos decimales de $\{0,1,\cdots, 9\}$ se dice que es común si para cada entero positivo $n$ suficientemente grande, existe un entero positivo $m$ tal que la expansión de $n$ en base $m$ termina con esta sucesión de dígitos. Por ejemplo, $0$ es común porque para cualquier $n$ grande, la expansión de $n$ en base $n$ es $10$, mientras que $00$ no es común porque para cualquier $n$ libre de cuadrados, la expansión de $n$ en cualquier base no puede terminar en $00$. Determine todas las sucesiones comunes. Propuesto por Wong Jer Ren Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por navi_09220114, 5 de sep. de 2024, 2:10 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. nAalniaOMliO 512 publicaciones nAalniaOMliO #1 h 28 de mar. de 2025, 2:28 p. m. Y por El guardarropa de un cine funciona con algunos descansos. El tiempo total que el guardarropa estuvo abierto hoy es de 8 horas. El horario del guardarropa es tal que es posible proyectar cualquier película de duración máxima de 12 horas de modo que el guardarropa esté abierto al menos una hora antes y después de la película (las películas se proyectan sin interrupciones). Encuentre la cantidad mínima posible de descansos en el horario del guardarropa. A. Voidelevich Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por nAalniaOMliO, 3 de jun. de 2025, 11:28 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. nAalniaOMliO 512 publicaciones nAalniaOMliO #1 h 28 de mar. de 2025, 2:23 p. m. Y Las alturas $BE$ y $CF$ del triángulo $ABC$ se cortan en $H$. Se traza una perpendicular $HT$ desde $H$ a $EF$. Los circuncírculos de $ABC$ y $BHT$ se cortan en $B$ y $X$. Demuestre que $\angle TXA= \angle BAC$. V. Kamianetski Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por nAalniaOMliO, 4 de jun. de 2025, 7:46 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. IstekOlympiadTeam 542 publicaciones IstekOlympiadTeam #1 h 25 de feb. de 2017, 11:33 a. m. • 4 Y Y por samirka259, tenplusten, Adventure10, Mango247 En el plano cartesiano, sean $G_1$ y $G_2$ las gráficas de las funciones cuadráticas $f_1(x) = p_1x^2 + q_1x + r_1$ y $f_2(x) = p_2x^2 + q_2x + r_2$, donde $p_1 > 0 > p_2$. Las gráficas $G_1$ y $G_2$ se cruzan en puntos distintos $A$ y $B$. Las cuatro tangentes a $G_1$ y $G_2$ en $A$ y $B$ forman un cuadrilátero convexo que tiene un círculo inscrito. Demuestre que las gráficas $G_1$ y $G_2$ tienen el mismo eje de simetría. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por dcouchman, 27 de feb. de 2017, 5:41 p. m. Razón: editado para corregir p_2x_2 a p_2x^2 Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. FrenchFries356 97 publicaciones FrenchFries356 #1 h 12 de enero de 2019, 6:05 a. m. • 7 Y Y por Davrbek, Mathuzb, integrated_JRC, Adventure10, Mango247, Kingsbane2139, farhad.fritl Definimos dos tipos de operación en un polinomio de tercer grado: a) intercambiar las posiciones de los coeficientes del polinomio (incluyendo los coeficientes cero), ej: $ x^3+x^2+3x-2 $ => $ -2x^3+3x^2+x+1$ b) reemplazar el polinomio $P(x)$ por $P(x+1)$ Si se permite una cantidad ilimitada de operaciones, ¿es posible obtener $x^3-3x^2+3x-3$ a partir de $x^3-2$? Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. FrenchFries356 97 publicaciones FrenchFries356 #1 h 11 de enero de 2019, 5:43 a. m. • 3 Y Y por Mathuzb, Adventure10, farhad.fritl Se da el triángulo $ABC$. La mediana $CM$ corta la circunferencia de $ABC$ en $N$. Se eligen $P$ y $Q$ en los rayos $CA$ y $CB$ respectivamente, tales que $PM$ es paralelo a $BN$ y $QM$ es paralelo a $AN$. Se eligen los puntos $X$ e $Y$ en los segmentos $PM$ y $QM$ respectivamente, tales que tanto $PY$ como $QX$ son tangentes a la circunferencia de $ABC$. Sea $Z$ la intersección de $PY$ y $QX$. Demuestre que el cuadrilátero $MXZY$ es circunscrito. Esta publicación ha sido editada 4 veces. Última edición por FrenchFries356, 11 de enero de 2019, 5:47 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33697 publicaciones parmenides51 #1 h 10 de mayo de 2019, 10:40 PM • 1 Y Y por Adventure10 Usted tiene un pentágono de papel, $ABCDE$ , tal que $AB = BC = 3$ cm, $CD = DE= 5$ cm, $EA = 4$ cm, $\angle ABC = 100^o$ , $ \angle CDE = 80^o$ . Usted debe dividir el pentágono en cuatro triángulos, mediante tres cortes rectos, de modo que con los cuatro triángulos se pueda ensamblar un rectángulo, sin espacios ni superposiciones. (Los triángulos pueden rotarse y/o voltearse.) Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 3 de junio de 2024, 10:57 AM Z K Y

Una hoja de papel rectangular (blanca por un lado y gris por el otro) fue doblada tres veces, como se muestra en la figura: El rectángulo $1$, que quedó blanco después del primer doblez, tiene $20$ cm más de perímetro que el rectángulo $2$, que quedó blanco después del segundo doblez, y este a su vez tiene $16$ cm más de perímetro que el rectángulo $3$, que quedó blanco después del tercer doblez. Determine el área de la hoja.

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33697 publicaciones parmenides51 #1 h 10 de mayo de 2019, 9:06 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 En el rectángulo $ABCD$, $M$, $N$, $P$ y $Q$ son los puntos medios de los lados. Si el área del triángulo sombreado es $1$, calcule el área del rectángulo $ABCD$. https://2.bp.blogspot.com/-9iyKT7WP5fc/XNYuXirLXSI/AAAAAAAAKK4/10nQuSAYypoFBWGS0cZ5j4vn_hkYr8rcwCK4BGAYYCw/s400/may3.gif Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por parmenides51, 21 de enero de 2021, 3:21 PM Z K Y