La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33697 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de mayo de 2024, 11:05 AM • 1 Y Y por mxsail Sea $[ABC]$ un triángulo inscrito en un círculo con centro $O$. Sea $D$ la altura que pasa por $C$ y $M$ el punto medio de $[BC]$. Sabiendo que $OM = OD = 7$, ¿cuál es el radio del círculo? https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/b/0/4b012b98e9723e80c4dedc969b3fd8a974bc5c.png Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 19 de mayo de 2024, 11:06 AM Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. AlephG_64 65 publicaciones AlephG_64 #1 h 24 de mar. de 2024, 3:48 p. m. • 1 Y Y por mxsail Un círculo inscrito en el cuadrado $ABCD$ , con lado $10$ cm, interseca los lados $BC$ y $AD$ en los puntos $M$ y $N$ respectivamente. El punto $I$ es la intersección de $AM$ con el círculo distinta de $M$ , y $P$ es la proyección ortogonal de $I$ sobre $MN$ . Encuentre el valor del segmento $PI$ . Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por AlephG_64, 24 de mar. de 2024, 3:53 p. m. Motivo: Añadir fuente Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33697 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de mayo de 2024, 11:09 a. m. • 1 Y Y por mxsail Sebastiao dibujó, comenzando en $A$ , una línea poligonal alternativamente perpendicular a cada lado de un ángulo, como se indica en la figura. Los dos primeros segmentos medían $2$ cm y $6$ cm. ¿Cuánto mide el vigésimo segmento? https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/d/6/b9b39610d061371940a0adc9ae2890fb8f694d.png Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 19 de mayo de 2024, 11:10 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33697 publicaciones parmenides51 #1 h 11 de octubre de 2020, 12:06 AM Y por Sea $[ABC]$ cualquier triángulo y sean $D, E$ y $F$ los simétricos del circuncentro con respecto a los tres lados. Demuestre que los triángulos $[ABC]$ y $[DEF]$ son congruentes. https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/c/6/45bd929dfff87fb8deb09eddb59ef46e0dc0f4.png Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por parmenides51, 19 de mayo de 2024, 10:56 AM Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. AngleChasingXD 109 publicaciones AngleChasingXD #1 h 17 de julio de 2017, 3:10 AM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 $ABCD$ es un cuadrilátero cíclico tal que las diagonales $AC$ y $BD$ son perpendiculares y su intersección es $P$. El punto $Q$ en el segmento $CP$ es tal que $CQ=AP$. Demuestre que el perímetro del triángulo $BDQ$ es al menos $2AC$. Tuymaada 2017 Q2 Juniors Esta publicación ha sido editada 4 veces. Última edición por AngleChasingXD, 18 de julio de 2017, 7:57 AM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33697 publicaciones parmenides51 #1 h 16 de mar. de 2021, 10:35 p. m. Y por Demuestre que el número $x^8+\frac{1}{x^8}$ es un entero si $x+\frac{1}{x }$ es un entero. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por parmenides51, 16 de mar. de 2021, 10:36 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33697 publicaciones parmenides51 #1 h 16 de mayo de 2024, 1:35 PM • 1 Y Y por mxsail La diagonal de un trapecio isósceles mide $16$ metros y forma un ángulo de $45^o$ con la base del trapecio. Calcule el área del trapecio. https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/9/3/70046886b46c6cbac24cc2e3fb6e5e0d0ed022.png Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por parmenides51, 16 de mayo de 2024, 4:06 PM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33697 publicaciones parmenides51 #1 h 14 de mayo de 2024, 3:04 PM • 1 Y Y por mxsail La figura al lado representa un trapecio cuyas bases miden $9$ cm y $5$ cm, respectivamente, y cuya altura mide $12$ cm. Los dos vértices unidos por la línea punteada son verticales entre sí. El segmento discontinuo une los puntos medios de las dos bases. ¿Cuánto mide este segmento? https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/1/9/a0369008d45eb272a615fbd782c421416ed5ad.png Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por parmenides51, 14 de mayo de 2024, 3:33 PM Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33697 publicaciones parmenides51 #1 h 16 de mar. de 2021, 12:10 a. m. Y por Demuestre que entre cualesquiera $100$ números naturales existen dos números cuya diferencia es divisible por $99$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33697 publicaciones parmenides51 #1 h 16 de mar. de 2021, 10:42 p. m. • 1 Y Y por Mango247 Los números $a_1,a_2,...,a_n$ ( $n\ge 3$ ) satisfacen las relaciones $$a_1=a_n = 0, a_{k-1}+ a_{k+1}\le 2a_k \,\,\, (k = 2, 3,..., n-1)$$ Demuestre que los números $a_1,a_2,...,a_n$ son no negativos. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por parmenides51, 3 de ago. de 2024, 9:13 a. m. Z K Y