La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 15 de sep. de 2010, 4:13 p. m. • 1 Y Y por Adventure10 Se dan varios planetas esféricos iguales en el espacio exterior. En la superficie de cada planeta hay un conjunto de puntos que es invisible desde cualquiera de los planetas restantes. Demuestre que la suma de las áreas de todos estos conjuntos es igual al área de la superficie de un planeta. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 8 de sep. de 2021, 4:07 p. m. Y por Los números $3$ , $4$ , $...$ , $2019$ están escritos en una pizarra. David y Edgardo juegan alternadamente, comenzando con David. En su turno, cada jugador debe borrar un número de la pizarra y escribir dos enteros positivos cuya suma sea igual al número recién borrado. El ganador es quien logra que todos los números en la pizarra sean iguales. Determine quién tiene una estrategia ganadora y descríbala. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 30 de julio de 2021, 4:44 AM Y por Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, con $AB < AC$. Sea $M$ el punto medio de $AB$, $H$ el pie de la altura desde $A$, y $Q$ un punto en el lado $AC$ tal que $\angle ABQ = \angle BCA$. Demuestre que los circuncírculos de los triángulos $ABQ$ y $BHM$ son tangentes. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 30 de julio de 2021, 4:44 AM Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 8 de sep. de 2021, 4:12 p. m. • 1 Y Y por Mango247 Sean $x, y, z$ números reales distintos de cero tales que $ x + y + z = 0$ y $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}= 1 -xyz + \frac{1}{xyz}.$$ Determine el valor de la expresión $$\frac{x}{(1-xy) (1-xz)}+\frac{y}{(1- yx) (1- yz)}+\frac{z}{(1- zx) (1-zy)}.$$ Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 8 de sep. de 2021, 4:13 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 11 de nov. de 2005, 3:42 p. m. • 3 Y Y por Adventure10, sohere y otro usuario a.) ¿Para qué $n>2$ existe un conjunto de $n$ enteros positivos consecutivos tal que el número mayor del conjunto sea un divisor del mínimo común múltiplo de los $n-1$ números restantes? b.) ¿Para qué $n>2$ existe exactamente un conjunto que posee esta propiedad? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. a_507_bc 679 publicaciones a_507_bc #1 h 13 de julio de 2023, 1:42 p. m. Y por A binoku es una cuadrícula de $9 \times 9$ que está dividida en nueve subcuadrículas de $3 \times 3$ con las siguientes propiedades: - cada celda contiene un $0$ o un $1$, - cada fila contiene al menos un $0$ y al menos un $1$, - cada columna contiene al menos un $0$ y al menos un $1$, y - cada una de las nueve subcuadrículas contiene al menos un $0$ y al menos un $1$. Un binoku incompleto se obtiene a partir de un binoku eliminando los números de algunas de las celdas. ¿Cuál es el mayor número de celdas vacías que puede contener un binoku incompleto si puede completarse para formar un binoku de manera única? Propuesto por Stijn Cambie, Corea del Sur Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por a_507_bc, 5 de octubre de 2023, 11:14 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 15 de sep. de 2010, 3:51 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Encuentre el valor mínimo de \[\max(a + b + c, b + c + d, c + d + e, d + e + f, e + f + g)\] sujeto a las restricciones (i) $a, b, c, d, e, f, g \geq 0,$ (ii) $a + b + c + d + e + f + g = 1.$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 15 de sep. de 2010, 3:53 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $\{f_n\}$ la sucesión de Fibonacci $\{1, 1, 2, 3, 5, \dots\}$. (a) Encuentre todos los pares $(a, b)$ de números reales tales que para cada $n$, $af_n + bf_{n+1}$ sea un miembro de la sucesión. (b) Encuentre todos los pares $(u, v)$ de números reales positivos tales que para cada $n$, $uf_n^2 + vf_{n+1}^2$ sea un miembro de la sucesión. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 15 de sep. de 2010, 3:55 p. m. • 3 Y Y por PRO2000, Adventure10, Mango247 Un cubo está ensamblado con $27$ cubos blancos. El cubo más grande es entonces pintado de negro por fuera y desensamblado. Un hombre ciego lo vuelve a ensamblar. ¿Cuál es la probabilidad de que el cubo esté ahora completamente negro por fuera? Dé una aproximación del tamaño de su respuesta. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 15 de sep. de 2010, 3:57 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sean $P(z)$ y $Q(z)$ polinomios de variable compleja, con grado no menor que $1$. Sean \[P_k = \{z \in \mathbb C | P(z) = k \}, Q_k = \{ z \in \mathbb C | Q(z) = k \}.\] Sean también $P_0 = Q_0$ y $P_1 = Q_1$. Demuestre que $P(z) \equiv Q(z).$ Z K Y