La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 12 de nov. de 2005, 3:25 p. m. • 3 Y Y por Adventure10, Mango247 y otro usuario ¿Se pueden dibujar en un círculo de radio $1$ un número de $1975$ puntos distintos, de tal manera que la distancia (medida sobre la cuerda) entre cualesquiera dos puntos (de los puntos considerados) sea un número racional? Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Sardor 801 publicaciones Sardor #1 h 13 de ene. de 2015, 1:27 a. m. • 4 Y Y por abab, Adventure10, Leman_Nabiyeva, farhad.fritl Encuentre todas las funciones $ f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ tales que $ f(x^3+y^3+xy)=x^2f(x)+y^2f(y)+f(xy) $ , para todo $ x,y \in \mathbb{R} $ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de sep. de 2021, 1:38 p. m. Y por Demuestre que entre cualesquiera $8$ puntos en el interior de un rectángulo de $7 \times 12$, existe un par cuya distancia es menor que $5$. Nota: El interior de un rectángulo excluye los puntos que se encuentran sobre los lados del rectángulo. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 14 de mar. de 2020, 8:16 a. m. Y por Cada entero positivo debe ser coloreado de rojo o verde de tal manera que se cumplan las siguientes dos condiciones: - Sea $n$ cualquier número rojo. La suma de cualesquiera $n$ números rojos (no necesariamente distintos) es roja. - Sea $m$ cualquier número verde. La suma de cualesquiera $m$ números verdes (no necesariamente distintos) es verde. Determine todas esas coloraciones. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Valentin Vornicu 7301 publicaciones Valentin Vornicu #1 h 25 de abr. de 2006, 7:46 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sean $a_1,a_2,\ldots,a_n$ una permutación de los números $1,2,\ldots,n$ , con $n\geq 2$ . Determine el mayor valor posible de la suma \[ S(n)=|a_2-a_1|+ |a_3-a_2| + \cdots + |a_n-a_{n-1}| . \] Rumania Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 21 de mar. de 2020, 1:16 a. m. • 1 Y Y por Mango247 Existe un cuadrado $ABCD$ en el plano con $|AB|=a$. Determine el valor del radio más pequeño posible de tres círculos iguales para cubrir un cuadrado dado. Z K Y

Se han marcado cuatro puntos distintos en una línea. Para cada punto, se calcula la suma de las distancias desde dicho punto a los otros tres, obteniendo en total 4 números. Decida si estos 4 números pueden ser, en algún orden: a) $29,29,35,37$ b) $28,29,35,37$ c) $28,34,34,37$

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 14 de mar. de 2020, 8:28 a. m. Y por Sea $M$ el punto medio del lado $AB$ de un triángulo acutángulo $ABC$. El punto $P$ se encuentra en el segmento $AB$, y los puntos $S_1$ y $S_2$ son los centros de los circuncírculos de $APC$ y $BPC$, respectivamente. Demuestre que el punto medio del segmento $S_1S_2$ se encuentra en la mediatriz del segmento $CM$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 14 de mar. de 2020, 8:14 a. m. Y por Determine todos los pares $(x, y)$ de enteros que satisfacen la igualdad $\sqrt{x-\sqrt{y}}+ \sqrt{x+\sqrt{y}}= \sqrt{xy}$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bigant146 111 publicaciones bigant146 #1 h 16 de mar. de 2020, 1:14 a. m. • 3 Y Y por samrocksnature, ILOVEMYFAMILY, NO_SQUARES Sea $a_n$ una sucesión dada por $a_1 = 18$ , y $a_n = a_{n-1}^2+6a_{n-1}$ , para $n>1$ . Demuestre que esta sucesión no contiene potencias perfectas. Z K Y