La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. 1270 publicaciones de abril abril #1 h 16 de agosto de 2009, 7:01 PM • 2 Y Y por randomasdf97, Adventure10 Para un primo dado $ p > 2$ y un entero positivo $ k$ sea \[ S_k = 1^k + 2^k + \ldots + (p - 1)^k\] Encuentre aquellos valores de $ k$ para los cuales $ p \, |\, S_k$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. pohoatza 1145 publicaciones pohoatza #1 h 23 de abr. de 2007, 2:18 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Dos círculos $K_{1}$ y $K_{2}$, centrados en $O_{1}$ y $O_{2}$ con radios $1$ y $\sqrt{2}$ respectivamente, se cortan en $A$ y $B$. Sea $C$ un punto en $K_{2}$ tal que el punto medio de $AC$ se encuentra en $K_{1}$. Encuentre la longitud del segmento $AC$ si $O_{1}O_{2}=2$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. jl_ 9 publicaciones jl_ #1 h 23 de abril de 2025, 4:12 a. m. Y por Demuestre que para todo entero positivo $n$, $1^3 + 2^3 + 3^3 +\dots+n^3$ es un cuadrado perfecto. Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por jl_, 23 de abril de 2025, 4:22 a. m. Motivo: Cambiar asunto y fuente Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. jl_ 9 publicaciones jl_ #1 h 23 de abril de 2025, 4:28 a. m. Y por Encuentre todos los pares de enteros positivos $(x,y)$ tales que el número $x^3+y^3$ sea un número primo. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. nntrkien 61 publicaciones nntrkien #1 h 7 de ago. de 2004, 8:29 p. m. • 6 Y Y por Davi-8191, Adventure10, Mango247, cubres, SuperBarsh y otro usuario más. Sea $ p$ un número primo impar. ¿Cuántos subconjuntos $ A$ de $ p$ elementos de $ \{1,2,\dots,2p\}$ existen, tales que la suma de sus elementos sea divisible por $ p$? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. pohoatza 1145 publicaciones pohoatza #1 h 23 de abr. de 2007, 2:12 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 En el triángulo $ABC$ se cumple la siguiente igualdad: \[\sin^{23}{\frac{A}{2}}\cos^{48}{\frac{B}{2}}=\sin^{23}{\frac{B}{2}}\cos^{48}{\frac{A}{2}}\] Determine el valor de $\frac{AC}{BC}$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Achillys 137 publicaciones Achillys #1 h 23 de junio de 2018, 8:19 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sean $f(x)$ y $g(x)$ dadas por $f(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-4} + \cdots + \frac{1}{x-2018}$ $g(x) = \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x-3} + \frac{1}{x-5} + \cdots + \frac{1}{x-2017}$ . Demuestre que $|f(x)-g(x)| >2$ para cualquier número real no entero $x$ que satisfaga $0 < x < 2018$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bluecarneal 9298 publicaciones bluecarneal #1 h 13 de sep. de 2011, 8:49 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 Sea $ABCDEF$ un hexágono convexo tal que todos sus vértices están sobre un círculo. Demuestre que $AD$, $BE$ y $CF$ son concurrentes si y solo si $\frac {AB}{BC}\cdot\frac {CD}{DE}\cdot\frac {EF}{FA}= 1$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Olympus_mountaineer 414 publicaciones Olympus_mountaineer #1 h 3 de marzo de 2019, 10:00 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 $A$ es un número real positivo. $n$ es un número entero positivo. Encuentre el conjunto de valores posibles de la suma infinita $x_0^n+x_1^n+x_2^n+...$ donde $x_0,x_1,x_2...$ son todos números reales positivos tales que la serie infinita $x_0+x_1+x_2+...$ tiene suma $A$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. jl_ 9 publicaciones jl_ #1 h 23 de abril de 2025, 4:14 AM Y por Ivan compró $50$ gatos que consisten en cinco razas diferentes. Él registra el número de gatos de cada raza y, después de multiplicar estos cinco números, obtiene el número $100000$. ¿Cuántos gatos de cada raza tiene? Esta publicación ha sido editada 5 veces. Última edición por jl_, 23 de abril de 2025, 4:21 AM Razón: Cambiar fuente Z K Y