Moscow Mathematical Olympiad P43
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 18 de julio de 2019, 11:40 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Resuelva el sistema $\begin{cases} 3xyz -x^3 - y^3-z^3 = b^3 \\ x + y+ z = 2b \\ x^2 + y^2-z^2 = b^2 \end{cases}$ en $C$ Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 28 de septiembre de 2024, 1:43 a. m. Z K Y
1
0
Moscow Mathematical Olympiad P189
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 7 de agosto de 2019, 9:19 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sean $ABCD$ y $A'B'C'D'$ dos cuadriláteros convexos cuyos lados correspondientes son iguales, es decir, $AB = A'B', BC = B'C'$, etc. Demuestre que si $\angle A > \angle A'$, entonces $\angle B < \angle B', \angle C > \angle C', \angle D < \angle D'$. Z K Y
0
0
Moscow Mathematical Olympiad P190
La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 7 de ago. de 2019, 9:23 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 ¿Qué número es mayor: $\frac{2.00 000 000 004}{(1.00 000 000 004)^2 + 2.00 000 000 004}$ o $\frac{2.00 000 000 002}{(1.00 000 000 002)^2 + 2.00 000 000 002}$ ? Z K Y
0
0
Moscow Mathematical Olympiad P259
La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 9 de ago. de 2019, 7:31 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 Un hexágono regular en forma de estrella se divide en $4$ partes. Construya a partir de ellas un polígono convexo. Nota: Una estrella regular de seis puntas es una figura que se obtiene combinando un triángulo regular y un triángulo simétrico a este respecto a su centro. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 28 de sep. de 2024, 2:13 a. m. Z K Y
1
0
Moscow Mathematical Olympiad P3
La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. RagvaloD 5188 publicaciones RagvaloD #1 h 7 de abr. de 2018, 10:16 a. m. • 3 Y Y por Adventure10, Mango247, mxsail ¿Existen números naturales $n$ tales que exista un polinomio de grado $n$ con $n$ raíces reales distintas, y que cumpla: a) $P(x)P(x+1)=P(x^2)$ b) $P(x)P(x+1)=P(x^2+1)$ Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por RagvaloD, 7 de abr. de 2018, 10:36 a. m. Z K Y
0
0
Moscow Mathematical Olympiad P173
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 6 de agosto de 2019, 3:17 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 En un tablero de ajedrez, se asume que los bordes de los cuadrados son negros. Dibuje un círculo del mayor radio posible que se encuentre completamente sobre los cuadrados negros. Z K Y
0
0
1998 Imo Shortlist 1998 P1
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 22 de oct. de 2004, 9:20 a. m. • 6 Y Y por Bachsonata3, Adventure10, lian_the_noob12, Mango247, Rounak_iitr, AylyGayypow009 Un cuadrilátero convexo $ABCD$ tiene diagonales perpendiculares. Las mediatrices de los lados $AB$ y $CD$ se cortan en un punto único $P$ dentro de $ABCD$. Demuestre que el cuadrilátero $ABCD$ es cíclico si y solo si los triángulos $ABP$ y $CDP$ tienen áreas iguales. Adjuntos: Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por orl, 23 de oct. de 2004, 7:25 a. m. Z K Y
1
0
1998 Imo Shortlist 1998 P5
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. nttu 486 publicaciones nttu #1 h 14 de oct. de 2004, 12:04 p. m. • 7 Y Y por Adventure10, mathematicsy, son7, Titusir, Mango247, kiyoras_2001 y otro usuario más. Sea $ABC$ un triángulo, $H$ su ortocentro, $O$ su circuncentro y $R$ su circunradio. Sea $D$ la reflexión del punto $A$ respecto a la recta $BC$, sea $E$ la reflexión del punto $B$ respecto a la recta $CA$ y sea $F$ la reflexión del punto $C$ respecto a la recta $AB$. Demuestre que los puntos $D$, $E$ y $F$ son colineales si y solo si $OH=2R$. Adjuntos: Z K Y
1
0
Moscow Mathematical Olympiad P174
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 6 de agosto de 2019, 3:19 PM • 1 Y Y por Adventure10 a) Dados $555$ pesos: de $1$ g, $2$ g, $3$ g, . . . , $555$ g, divídalos en tres grupos de igual masa. b) Organice $81$ pesos de $1^2, 2^2, . . . , 81^2$ (todos en gramos) en tres grupos de igual masa. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por parmenides51, 9 de agosto de 2024, 4:06 PM Z K Y
0
0
Moscow Mathematical Olympiad P123
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de julio de 2019, 5:31 PM • 1 Y Y por Adventure10 Encuentre el resto de la división del polinomio $x+x^3 +x^9 +x^{27} +x^{81} +x^{243}$ entre $x-1$ . Z K Y
1
0