2. En la figura, $BC \,||\, AE$ y $BD \,||\, CE$. Sea $x$ el area del cuadrilatero $ABCD$ y sea $y$ el area del triangulo $ACE$. ¿Como se comparan $x$ y $y$?

Con fichas de $2\,\mathrm{cm}\times 1\,\mathrm{cm}$ se forma un marco alrededor de cuadrados, como se muestra en los casos en que los cuadrados son de $1\,\mathrm{cm}\times 1\,\mathrm{cm}$ y $3\,\mathrm{cm}\times 3\,\mathrm{cm}$, respectivamente. ¿Cuantas fichas se necesitan para rodear un cuadrado de $19\,\mathrm{cm}\times 19\,\mathrm{cm}$?

Un triangulo equilatero se divide en triangulos equilateros mas pequenos como se muestra. Si el triangulito sombreado mide 1 cm de lado. Cual es el perimetro del triangulo original?

En el plano cartesiano los triangulos \(ABC\) y \(A^{{\'e}}B^{{\'e}}C^{{\'e}}\) tienen lados paralelos como se muestra en la figura. Los puntos \(B\), \(C\), \(B^{{\'e}}\) y \(C^{{\'e}}\) estan sobre el eje \(x\); los puntos \(A\) y \(A^{{\'e}}\) son colineales con el origen \(O\). Si las coordenadase de \(A\), \(B\) y \(C\) son como e muestra y el area de \(A^{{\'e}}B^{{\'e}}C^{{\'e}}\) es 5 veces el area de \(ABC\), ¿cuales son las coordenadas de \(A^{{\'e}}\)?

Las tarjetas de la derecha se colocaran en la tira de abajo. La de la hormiga o la del gato debe ir junto a la del canguro. La del perro debe ir entre la del gato y la de hormiga. La de la catarina debe ir entre la del gato y la de la mariposa. Cual va en la casilla sombreada?

Cada uno de los 8 circulos de la figura debe colorearse con alguno de los colores rojo, verde o azul, de manera que dos circulos que esten unidos por algun segmento tengan distinto color. Cuales dos de los circulos forzosamente deben llevar el mismo color?

4. ¿Cual es la probabilidad de que un numero de tres cifras escogido al azar sea par y mayor que 399?

¿En cuántas regiones dividen al plano el eje $y$ y las gráficas de las funciones definidas por $f(x) = 2 - x^2$ y $g(x) = x^2 - 1$?

En un lenguaje antiguo los símbolos que se muestran a la derecha, representan los números 1, 2, 3, 4, y 5, en algún orden. ¿Cuál de los símbolos representa el número 3 si se sabe que se cumplen las siguientes tres igualdades?

Víctor escribió los números del 1 al 9, uno en cada cuadrito de la cuadrícula que se muestra. Calculó la suma de los enteros por cada uno de los renglones y de las columnas de la cuadrícula. Cinco de los resultados que obtuvo son 13, 14, 15, 16 y 17, en algún orden. ¿Cuál es el sexto resultado?