Una caja tiene 900 tarjetas numeradas del 100 al 999 (una con cada numero). Francisco va a extraer de la caja algunas de las tarjetas y apuntara la suma de los digitos de cada una. Cuantas tarjetas debe tomar para poder garantizar que tomara tres cartas al menos con la misma suma de digitos?

Se construyo un piso intercalando dos clases de mosaicos: unos grises y otros rayados, pero se desprendieron algunos mosaicos como se muestra la figura. Cuantos mosaicos grises se desprendieron?

A cual de los siguientes es igual la raiz cubica de \(4^{3^{2}}\)

Rodrigo y David corrieron un maraton. Al final de la carrera se dieron cuenta de que David termino adelante del doble de personas que terminaron antes que Rodrigo. Tambien notaron que Rodrigo termino antes que 1.5 veeces el numero de corredores que terminaron antes que David. David termino el maraton en la posicion numero 21. Cuantos corredores participaron?

Cual es el minimo numero de cuerdas dentro de un circulo para las cuales el numero de intersecciones entre ellas es exactamente 50?

Victor dibujo la grafica de la funcion \(f\) formada por dos rayos y un segmento de recta como se muestra. Cuantas soluciones tiene la ecuacion \(f(f(f(x)))=0\)?

En la figura se muestra un octagono regular con algunas lineas que unen vertices del octagono y un circulo tangente a esas lineas. Si los lados del octagono miden 10, cuanto mide el radio del circulo?

En los triangulos de la figura deben escribirse los numeros 1, 2, 3, 4, 5, 6 de tal manera que cada 6 triangulos que formen hexagono tengan numero distinto (notese que algunos triangulos pertenecen a varios hexagonos). Algunos de los numeros ya se escribieron. Que numero debe ir en el triangulo sombreado?

Cuantos enteros \(n\) cumplen con que ambos \(\frac{n}{3}\) y \(3n\) son enteros de tres digitos?

Si escribimos 7 numeros enteros consecutivos y la suma de los tres mas pequenos es 33, Cual es la suma de los tres mas grandes?