Arturo, Juan Pablo y Francisco tienen 30 canicas entre los tres. Si Francisco le da 5 canicas a Juan Pablo, Juan Pablo le da 4 canicas a Arturo y Arturo le da 2 canicas a Francisco todos quedan con la misma cantidad. ¿Cuántas canicas tenía Francisco al principio?

Después de partir un pastel Sandra se quedó con $\frac{2}{3}$ mientras que Verónica se quedó con $\frac{1}{3}$. Para evitar que su amiga se enojara, Sandra cortó $\frac{1}{4}$ de su porción y se lo dio a Verónica. En este momento:

Un cubo de madera blanca se mete en una cubeta con pintura azul. Cuando la pintura se ha secado el cubo se corta en 27 cubitos idénticos. ¿Cuántos cubitos tienen exactamente dos caras pintadas?

En la cuadrícula de la figura se debe escribir los números 1, 2 y 3 de manera que un número no aparezca dos veces en el mismo renglón o en la misma columna. ¿Qué números pueden escribirse en la celda que está marcada con un *? [image]

Cuatro líneas rectas están en el plano. El número de intersecciones entre ellas no puede ser

El número $A$ es el menor entero que cumple con que $10A$ es un cuadrado perfecto y $4A$ es un cubo perfecto. ¿Cuántos divisores positivos tiene $A$?

En una fiesta cinco amigos se van a dar regalos entre sí de manera que cada uno dé un regalo y reciba otro (desde luego, nadie debe regalarse a sí mismo). ¿De cuántas formas es posible hacer la distribución?

Si $2x+1 + 2x = 3y+2 - 3y$, donde $x$ y $y$ son enteros, entonces el valor de $x$ es

¿Cuál de los números siguientes no puede escribirse como $x + \sqrt{x}$ para $x$ un entero?

Un robot camina dentro del tablero en las cuadras blancas empezando en el cuadrado A2 y en la dirección de la flecha. Siempre va de frente a menos que se tope con un obstáculo (es decir, con la orilla o con un cuadro gris), en cuyo caso da vuelta a la derecha; sin embargo se detiene si al dar vuelta a la derecha encuentra otra vez un obstáculo. ¿En qué lugar se detiene? [image]