Canguro (Escolar) 2018 Problema 5
El camino de la casa de Ana a la de Mari es de 16 Km. El camino de la casa de Mari a la de Juan es de 20 Km. Desde el cruce de caminos hasta la casa de Mari, el camino mide 9 Km. ¿Cuánto mide el camino de la casa de Ana a la de Juan?
Canguro (Escolar) 2018 Problema 2
Alicia dibuja una figura conectando las catarinas en orden creciente según el número de puntos en sus cuerpos. ¿Qué figura obtiene? [image]
Canguro (Escolar) 2018 Problema 1
¿Cuál es la figura que se obtiene cuando se intercambian los colores en la figura de la derecha? [image]
Canguro (Cadete) 2010 Problema 15
En la figura, el ángulo $θ$ mide $7^ ext{o}$ y los segmentos $O A_1, A_1 A_2, A_2 A_3,$ ... son todos de la misma longitud. En un primer paso se dibuja $A_1 A_2$, en un segundo paso se dibuja $A_2 A_3$, y así sucesivamente. ¿Cuál es el mayor número de segmentos que pueden dibujarse de esta manera? [image]
Canguro (Cadete) 2010 Problema 13
Los números enteros $x$ y $y$ satisfacen $2x=5y$. Sólo uno de los siguientes puede ser $x+y$. ¿Cuál es?
Canguro (Cadete) 2010 Problema 14
En la figura hay 9 regiones dentro de los círculos. Si se escriben los números del 1 al 9, exactamente uno en cada región de manera que la suma de los números en cada círculo sea 11, ¿qué número va en lugar del signo de interrogación? [image]
Canguro (Cadete) 2010 Problema 10
La figura muestra un móvil en equilibrio en el que se desprecia el peso de las barras horizontales y verticales. El peso total del móvil es de 112 gramos. ¿Cuál es el peso de la estrella? [image]
Canguro (Cadete) 2010 Problema 12
En cada lado de un pentágono está escrito un entero de manera que cada pareja de lados adyacentes tiene números con máximo común divisor igual a 1, y cada pareja de lados no adyacentes tiene números con máximo común divisor mayor que 1. ¿Cuántos de los números 18, 19, 22 y 175 pueden aparecer en los lados del pentágono?
Canguro (Cadete) 2010 Problema 11
Las longitudes de los lados de un triángulo son los enteros 13, $x$ y $y$. Encontrar el perímetro si se sabe que $x imes y=105$.
Canguro (Cadete) 2010 Problema 5
En la figura, el lado del cuadrado mide 2, los semicírculos pasan por el centro del cuadrado y tienen centros en los vértices del cuadrado. Los círculos sombreados tienen centros en los lados de los cuadrados y son tangentes a los semicírculos. ¿Cuánto mide el área sombreada? [image]