La función $ f $ satisface $ f(x + y) = f(x) \cdot f(y) $ y $ f(1) = 2 $. ¿Cuánto vale $ \frac{f(2)}{f(1)} + \frac{f(3)}{f(2)} + \ldots + \frac{f(2021)}{f(2020)} $?

Pancho hizo una hilera con 7 fichas de dominó de manera que los lados con el mismo número de puntos quedaran uno al lado del otro. Originalmente la hilera tenía un total de 33 puntos, pero el hermanito de Pancho se llevó dos de las fichas. ¿Qué cantidad de puntos había en el lugar que señala la flecha en la figura? [image]

Un triángulo $ ABC $ está partido en 4 partes por dos líneas rectas, como se muestra. Las áreas de los triángulos más pequeños son 1, 3 y 3. ¿Cuál es el área del triángulo $ ABC $?

El sólido que se muestra en la figura tiene 12 caras en forma de pentágono regular. Las otras caras son triángulos equiláteros o cuadrados. Cada cara en forma de pentágono está rodeada por 5 cuadrados y cada cara triangular está rodeada por 3 cuadrados. Si se escribe 5 dentro de cada cara pentagonal, 4 en cada cara cuadrada y 3 en cada cara triangular, ¿cuál es la suma de todos los números escritos? [image]

Un cuadrado de área 1 está partido en cuadrados más pequeños, como se muestra en la figura. En cada uno de los cuadrados pequeños está inscrito un círculo. ¿Cuál es el área sombreada? [imagen]

La figura muestra la gráfica de una función $ f: [-5, 5] \rightarrow \mathbb{R} $. ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación $ f(f(x)) = 0 $?

Un cachorro travieso toma la orilla de un papel de baño y camina con él a la velocidad constante. ¿Cuál de las gráficas de funciones mejor describe el ancho y del rollo en función de la parte desarrollada? [imagen]

¿Cuál es la suma de los 6 ángulos marcados en la figura? [imagen]

La figura muestra un semicírculo con centro O y diámetro AB. Los puntos C y D están sobre el círculo. Las medidas de algunos ángulos son como se indica. ¿Cuántos grados mide el ángulo ACD? [imagen]

¿Cuántos enteros hay en el intervalo $(20 - \sqrt{21}, 20 + \sqrt{21})$?