Un recipiente de vidrio lleno de líquido pesa 400 g. Cuando está vacío pesa 100 g. ¿Cuánto pesa cuando está lleno a la mitad?

Cada una de las piezas se formó pegando 4 cubos del mismo tamaño. La superficie exterior debe pintarse. ¿Cuál de las piezas usará menos pintura? [image]

Dentro del cuadrado $ABCD$ hay unos segmentos $DE$, $EF$ y $FB$ de manera que $DE \perp EF$ y $EF \perp FB$ como se muestra. Además $DE = 5$, $EF = 1$ y $FB = 2$. ¿Cuál es la longitud del lado del cuadrado? [imagen]

¿Cuál es el mayor entero menor o igual que $\sqrt{20 + \sqrt{20 + \sqrt{20 + \sqrt{20 + \sqrt{20}}}}$?

La figura que se muestra consta de 16 vértices, algunos de los cuales están conectados entre sí por segmentos. Sobre las líneas de la figura se traza un camino que usa 2019 segmentos y que empieza en el vértice A. ¿En cuál de los vértices P, Q, R, S o T puede terminar el camino? (Nota: El camino puede repetir vértices y segmentos.)

¿Cuántos enteros positivos $n$ son tales que su divisor más grande (excluyendo al mismo $n$) es $n-1$?

Un tren está formado por 18 vagones. En total hay 700 pasajeros en el tren, pero se sabe que en cada 5 vagones consecutivos hay exactamente 199 pasajeros. ¿Cuántos pasajeros en total hay en los dos vagones que están en el centro del tren?

Una cinta métrica está enrollada en un cilindro, como se ve en la figura. ¿Qué número debe ir en lugar del signo de interrogación? [image]

Una caja contiene 4 pelotas rojas y una verde. Alternando turnos y sin ver, Arturo y Sofía sacan una pelota de la caja sin volverla a meter. El que saca la pelota verde gana. Empieza Arturo. ¿Cuál es la probabilidad de que Sofía gane?

Natalia tiene varios palitos de longitud 1; algunos de ellos son azules, otros rojos, otros blancos y otros verdes. Quiere construir una figura de 3 x 3 como la que se muestra, de manera que cada cuadrito de lado 1 tenga exactamente un palito de cada color. ¿Cuál es el mínimo número de palitos verdes que debe usar? [imagen]