Seis hermanos comienzan a ducharse para ir a la escuela, a partir de las 7:00 de la mañana. En la casa hay dos baños en total y nunca hay más de una persona en el mismo baño. Cada uno de los hermanos estuvo en el baño durante 8, 10, 12, 17, 21 y 22 minutos, respectivamente. ¿A qué hora es lo más temprano que pudieron terminar de bañarse los seis hermanos?

En cierta ciudad, la proporción de hombres adultos a mujeres adultas es de 2:3 y la proporción de mujeres adultas a niños es de 8:1. ¿Cuál es la proporción entre el número de niños y el número de adultos?

En la figura, $PQR$ es un rectángulo, $T$ es el punto medio de $RS$ y $QT$ es perpendicular a la diagonal $PR$. ¿Cuál es el valor de $PQ$? [imagen]

En la figura se muestra un tablero en forma de heptágono. El corazón y la flecha comienzan a moverse al mismo tiempo, desde las posiciones indicadas. En cada movimiento, la flecha cambia a la casilla que se ubica a 3 casillas de distancia en el sentido de las manecillas del reloj (es decir, en un primer movimiento la flecha llega a la casilla en que se encontraba el corazón). A mismo tiempo el corazón cambia la casilla que se ubica a 4 casillas de distancia en sentido contrario a las manecillas del reloj. ¿En cuántos movimientos el corazón y la flecha se encuentran en la misma casilla? [image]

Héctor escribió, sin repetir, los números del 1 al 9 en las celdas de una cuadrícula de 3 x 3, de forma que cada celda contiene un dígito. Escribió los números 1, 2, 3 y 4 en las casillas que se muestran. Dos números se consideran vecinos si sus celdas comparten un lado. Después de llenar toda la cuadrícula, Héctor se dio cuenta de que la suma de todos los vecinos de 9 es 15. ¿Cuál es la suma de todos los vecinos de 8? [imagen]

Raquel se dio cuenta de que su edad, la de su hija y la de su nieta son tres números que cumplen que, al ser divididos por un impar mayor a 1, el resultado nunca es entero. Al sumar las tres edades, Raquel obtiene 100 años. ¿Cuántos años tiene la nieta de Raquel?

En el triángulo $ABC$ de la figura, el segmento $BH$ es una altura y los ángulos $CAD$ y $DAB$ miden lo mismo. El ángulo mayor entre $AD$ y $BH$ mide 4 veces lo que el ángulo $DAB$, así como se ha marcado en la figura. ¿Cuál es la medida del ángulo $CAB$? [image]

María y Luisa compitieron resolviendo una lista de 100 problemas. Algunos problemas no fueron resueltos por ninguna pero otros los resolvieron las dos. Por cada problema resuelto, la primera en resolverlo obtuvo 4 puntos y, en caso que lo hubieran resuelto las dos, la segunda obtuvo solo 1 punto. Si cada una de ellas resolvió 60 problemas de la lista y entre las dos lograron 312 puntos, ¿cuántos problemas resolvieron en común?

Varios piratas se repartieron un cofre con monedas de oro de manera a cada uno le tocó la misma cantidad. Si hubiera habido cuatro piratas menos, a cada persona le habría tocado 10 monedas más. Si hubiera habido 50 monedas menos, a cada persona le hubieran tocado 5 monedas menos que en el reparto original. ¿Cuántas monedas se repartieron en total?

Brenda anotó en su cuaderno varios números enteros, todos diferentes. Exactamente dos de ellos eran pares y exactamente trece de ellos son divisibles por 13. Si $M$ es el número más grande de la lista, ¿Cuál es el menor valor posible para $M$?