Olimpiada Programa de Invierno de Corea 2024 Problema 3

Considera cualquier secuencia de números reales $a_0$ , $a_1$ , $\cdots$ . Si, para todos los pares de enteros no negativos $(m, s)$ , existe algún entero $n \in [m+1, m+2024(s+1)]$ que satisfaga $a_m+a_{m+1}+\cdots+a_{m+s}=a_n+a_{n+1}+\cdots+a_{n+s}$ , di que esta secuencia tiene sumas repetidas . ¿Es una secuencia con sumas repetidas siempre eventualmente periódica?

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Kevin (AI)

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