Cinco listones están sostenidos de una barra de madera. Se trenzan como sigue: En un primer paso se toma el de la derecha y se pasa al centro, por encima de los demás; en un segundo paso se hace lo mismo con el de la izquierda. Esto se repite alternando derecha e izquierda (ver el esquema). ¿Cuál queda en el centro al terminar el paso número 2019?

En el tablero que se muestra, cada forma representa un número distinto. La suma de los tres números en cada renglón se muestra a la derecha del renglón. ¿Qué número representa $\bigstar$?

Cada uno de 4 premios se sortea para dárselo a una de dos personas. ¿Cuál es la probabilidad de que alguna de las dos personas se quede con todos los premios?

Natalia tiene varios palitos de longitud 1; algunos de ellos son azules, otros rojos, otros blancos y otros verdes. Quiere construir una figura de 3 x 3 como la que se muestra, de manera que cada cuadrito de lado 1 tenga exactamente un palito de cada color. ¿Cuál es el mínimo número de palitos verdes que debe usar?

Un tren está formado por 18 vagones. En total hay 700 pasajeros en el tren, pero se sabe que en cada 5 vagones consecutivos hay exactamente 199 pasajeros. ¿Cuántos pasajeros en total hay en los dos vagones que están en el centro del tren?

La suma de las edades de un grupo de niños es 36. Dentro de 2 años la suma de las edades será 60. ¿Cuántos niños hay en el grupo?

Cada una de las piezas se formó pegando 4 cubos del mismo tamaño. La superficie exterior debe pintarse. ¿Cuál de las piezas usará menos pintura? [image]

Un triángulo equilátero se divide en triángulos equiláteros más pequeños como se muestra. Si el triángulo sombreado mide 1 cm de lado, ¿cuál es el perímetro del triángulo original?

En cinco recipientes de vidrio idénticos se ha puesto líquido, como se muestra en la figura. Cuatro de ellos tienen la misma cantidad de líquido. ¿Cuál de ellos tiene distinta cantidad de líquido? [image]

La figura que se muestra consta de 16 vértices, algunos de los cuales están conectados entre sí por segmentos. Sobre las líneas de la figura se traza un camino que usa 2019 segmentos y que empieza en el vértice $A$. ¿En cuál de los vértices $P$, $Q$, $R$, $S$ o $T$ puede terminar el camino? (Nota: El camino puede repetir vértices y segmentos.)