En una isla hay 20 personas que siempre dicen la verdad y 2000 personas que siempre dicen mentiras. Una hechicera forma 1010 parejas y le pregunta a cada una de las personas si su pareja es mentirosa o no. En total en 20 ocasiones se dijo que la pareja era mentirosa. ¿Cuántas parejas hay en las que ambas personas son mentirosas?

En un torneo de fútbol participaron 6 equipos: A, B, C, D, E y F. Cada equipo se enfrentó una vez a cada uno de los otros. El torneo se organizó en 5 rondas de manera que en cada ronda hubo tres partidos simultáneamente. En cada una de las rondas se transmitió uno de los tres partidos de acuerdo a la tabla que se muestra (por ejemplo, en la ronda 1 el partido que se transmitió fue en el que se enfrentaron A contra B). ¿En qué ronda se enfrentaron D y F? [image]

En un examen tiene 20 preguntas. Para calcular la calificación, por cada respuesta correcta se suman 7 puntos, mientras que por cada respuesta incorrecta se quitan 4 puntos. Las respuestas que se quedan en blanco no aportan ningún punto a la cuenta. Guadalupe sacó 100 en el examen. ¿Cuántas preguntas dejó en blanco?

El área del cuadrado más grande de la figura es $16 cm^2$, mientras que el área de cada uno de los 4 cuadrados pequeños en las esquinas del grande es $1 cm^2$. ¿Cuál es el área de la región sombreada? [image]

A Julián le toma 3 horas llegar a su escuela si va en autobús y regresa caminando. Sin embargo, sólo le toma 1 hora si va en autobús y también regresa en autobús. ¿Cuánto le toma si sólo camina?

La suma de 101 enteros consecutivos es 2020. ¿Cuánto vale la suma del menor con el mayor?

En cada cuadro de la cuadrícula que se muestra se debe poner un número de manera que las sumas de cada renglón y de cada columna sean todas del mismo número. ¿Qué debe escribirse en la casilla sombreada? [image]

El jardín de Sasha tiene la forma que se muestra. Todos los lados son paralelos o perpendiculares entre sí. Algunas de las dimensiones se muestran en el diagrama. ¿Cuál es el perímetro del jardín? [image]

Dos cuadrados de distinto tamaño se dibujaron dentro de un triángulo equilátero, como se muestra en la figura. ¿Cuánto mide el ángulo marcado con x? [image]

Andrés tiene 27 cubos idénticos pequeños, Cada uno de los 27 cubitos están pintados de rojo en dos caras adyacentes. Con estos cubos va a construir un cubo. ¿Cuál es el máximo número de caras completas rojas que puede lograr en el cubo grande?